Автомобиль и геометрия

(и немного тригонометрии с анализом)

Тяга Панара и как она работает

Необходимое предуведомление. Рене Панар (René Panhard) — французский инженер и предприниматель в области производства автомобилей конца 19 века. Французы, по своей вечной привычке, пропускают кучу согласных. (Только Жан Ренар сумел настоять, чтобы его знали Джанго Рейнхардт.)

Так вот, Рене Панар, как и все мы, любит, чтобы его имя писали с прописной буквы. Поэтому тяга Панара. Называть ее тягой панары или просто панарой есть признак недостаточной культуры.

Сколько моделей авто, столько и вариантов подвески. Во многих, хоть и не во всех, одну из ключевых ролей играет тяга Панара.

Ее назначение — препятствовать боковому смещению колес относительно корпуса автомобиля. Ну, или наоборот, движение же относительно :-).

Схема работы тяги Панара:

Рис. 1

Вверху корпус автомобиля, внизу черным мост, синее — сама тяга.

Тяга Панара имеет одно важное преимущество перед другими решениями указанной проблемы (А-образный рычаг, Н-образный, h-образный рычаги и др.): она легче. Разумеется, есть у нее и недостатки.

Основной недостаток — она не идеально исполняет свое назначение. Когда подвеска качается, мост испытывает небольшие боковые смещения вправо-влево относительно корпуса авто:

Рис. 2

Для простоты я считаю, что качание подвески вверх (на сжатие) относительно положения равновесия равно ходу вниз (на растяжение). Зеленым подчеркнут размах возможных горизонтальных колебаний подвески.

Этим объясняется, в частности, явление, когда машину, как говорят автомобилисты, "переставляет на дороге". Пусть, для определенности, это у нас задняя подвеска.

Предположим, на дороге имеется выпуклая неровность (бугор). Когда колеса наезжают на него, подвеска сжимается. При этом колеса динамическими силами плотно прижимаются к дорожному полотну. Поэтому относительное горизонтальное смещение подвески происходит за счет смещения корпуса автомобиля (на рисунке — вправо) относительно дороги. Потом колесо слетает с бугра, подвеска разжимается, колесо прижимается к дороге слабее или вообще на короткое время теряет контакт с дорогой. Подвеска, как более легкая часть, подтягивается вправо вслед за корпусом. В результате мы обнаруживаем, что машина уклонилась влево от желаемого направления движения.

Если колесо перелетает ямку, то это же происходит в обратном порядке, уклонение происходит в другую сторону.

Но вот, обратите внимание на некоторую вариацию конструкции тяги Панара:

Рис. 3

Размах горизонтальных смещений, при тех же вертикальных ходах подвески, стал значительно меньше благодаря тому, что направление тяги в положении равновесия стало ближе к горизонтальному.

Если кто помнит матанализ за 1 курс втуза (ряд Тейлора), то он может установить, что горизонтальное смещение подвески пропорционально величине
– sin α · Δα – ½ cos α · Δα² + ...
где α есть угол наклона тяги в положении равновесия, а Δα — его изменение вследствие хода подвески. В свою очередь,
Δα ≈ Δh / cos α
(Δh — ход подвески).

Так что идеальный вариант, дающий минимальные смещения, достигается при
α = 0.

Если угол наклона на деле ненулевой, то это потому, что конструкторам в реальной ситуации приходится учитывать многие факторы, которые мы здесь изящно обошли молчанием. Не буду их перечислять.

Лифт подвески

Есть владельцы, которые проделывают со своим авто процедуру, называемую лифтом подвески. Суть ее в том, что корпус (рама) автомобиля поднимаются над мостами выше на какую-то величину. Считая, что на Рис. 3 изображена заводская конфигурация, после лифта подвески имеем:

Рис. 4

Какие из этого следуют следствия.

1. Нужна более длинная тяга Панара. С этой целью в продажу поставляются регулируемые тяги Панара. Например:

Рис. 5

Красным обведена муфта, с помощью которой можно регулировать длину тяги.

2. Угол наклона тяги увеличивается, в связи с чем увеличиваются и боковые смещения моста. На наших рисунках они вернулись к величинам, какие были на Рис. 2. Мало того, что машину переставляет сильнее, эти движения усиливают износ подвески, в частности, сайлентблоков.

Правильное решение выглядит иначе и использует штатную тягу Панара со штатным углом наклона и штатными боковыми смещениями:

Рис. 6