Первое поколение основано на модели Toyota Celica в версии хэтчбек. Двери и задняя часть те же, что и на модели Celica. Передняя часть увеличена для размещения рядного шестицилиндрового двигателя, взамен четырёхцилиндрового с модели Celica.
В середине 1979 года изменения версии для США имели, в основном, косметический характер. Интерьер получил изменённую центральную консоль и цифровые кварцевые часы. Во внешнем виде были изменены боковые зеркала, и легкосплавные колёсные диски стали стандартными. Кроме того, стали доступны специальные брызговики, окрашиваемые в цвет кузова. Сзади на них белыми буквами имелась надпись «Celica»
В августе 1980 года, появился новый двигатель 5M-E объёмом 2759 куб.см. Это был SOHC, 12-клапанный двигатель мощностью 116 л. с. (87 кВт) и крутящим моментом 197 Нм. Автоматическая коробка передач автомобиля была изменена на Toyota A43D. Из-за изменения двигателя и трансмиссии, код шасси сменился на MA47. Модели последнего года первого поколения Supra показывали разгон до 100 км/ч за 10,24 секунды, время на квотере — 17,5 секунды со скоростью 125 км/ч
Также, в 1980 году, стал доступен новый спортивный пакет Sports Performance Package, который включал спортивную подвеску, спойлер. В любой модели стала доступна магнитола.