Найти в Дзене

Задача из цикла задач на части

Вчера в своём телеграм-канале опубликовала задачу, над которой предлагала подумать, прежде, чем опубликую решение. (Кстати, в телеграм-канал приходите, чтобы решать задачи)

Изображение от Freepik
Изображение от Freepik

Задача.

В магазин привезли футбольные и баскетбольные мячи. После того, как продали 7 футбольных мячей, их осталось в 2 раза больше, чем баскетбольных.
Сколько футбольных мячей привезли в магазин, если всего привезли 25 мячей?

Сама задача на части. Встретилась подобная в задачнике сингапурской математики. Ну, и задача продолжает серию заданий.

Давайте посмотрим, как решать. Сначала вычтем из общего количества 7 футбольных мячей, которые продали:

1) 25 – 7 = 18 (м.) — осталось.

Теперь составим вспомогательную схему: футбольных мячей осталось в 2 раза больше, значит, на рисунке можно изобразить количество баскетбольных мячей одним отрезком, а количество футбольных мячей — двумя такими же отрезками. Обозначаем фигурной скобкой, сколько мячей осталось.

Схема автора
Схема автора

Делим общее количество мячей на количество равных отрезков:

2) 18 : 3 = 6 (м.) — баскетбольных.

Теперь, чтобы узнать, сколько футбольных мячей привезли, можно выполнить вычитание:

3) 25 – 6 = 19 (м.) — футбольных.

Итак, решение в 3 действия:

1) 25 – 7 = 18 (м.) — осталось после продажи.
2) 18 : 3 = 6 (м.) — привезли баскетбольных мячей.
3) 25 – 6 = 19 (м.) — привезли футбольных мячей.

Важный нюанс — возможное место затруднение ученика: решая с помощью вспомогательной схемы можно умножить 6 на 2 и получить 12 футбольных мячей. Тогда при этом нужно не забыть прибавить 7 к полученному значению. В этом случае в решении будет 4 действия:

1) 25 – 7 = 18 (м.) — осталось после продажи.
2) 18 : 3 = 6 (м.) — привезли баскетбольных мячей.
3) 6 · 2 = 12 (м.) — осталось футбольных мячей.
4) 12 + 7 = 19 (м.) — привезли футбольных мячей.

Ответ: привезли 19 футбольных мячей.