Одним из основных положений теории относительности является декларируемый эффект замедления времени. Согласно релятивистским представлениям (подкрепленным конкретной формулой) время движущегося объекта замедляется по отношению ко времени неподвижного наблюдателя.При этом широко бытует такое мнение, что это замедление времени является вполне конкретной величиной, которую можно (и должно) учитывать в практическом плане. Даже проводятся эксперименты, с целью подтвердить релятивистское замедление хода реальных движущихся часов (например, на самолетах или спутниках)
Выражается эффект замедления времени следующей формулой (приведенной в работе Эйнштейна «К электродинамике движущегося тела»):
где, t´ – время движущегося объекта; t – время неподвижного наблюдателя; υ – скорость движущегося объекта; c – скорость света
Однако здесь имеется один нюанс – расчетная величина замедления времени на движущемся объекте не является однозначной величиной, а может принимать параллельно различные значения в зависимости от выбора того или иного наблюдателя.
Рассмотрим простой наглядный пример:
Допустим, в начальный момент времени на одной линии находятся три объекта: A, B и С с одинаковыми показаниями часов. Затем, объект А остается на исходной точке как неподвижный наблюдатель, а объекты В и С начинают равномерное движение в одном направлении с разными скоростями. Допустим, объект В движется со скоростью 0,7·с, а объект С со скоростью 0,9·с (с – скорость света).
По утверждению релятивистской теории часы на каждом объекте будут иметь свои конкретные показания и разница в показаниях движущихся часов определяется релятивистской формулой (1)
Посчитаем по формуле (1), какие показания должны быть на часах В и С, когда на часах неподвижного наблюдателя А пройдет, например, 100 сек.
Значение времени на часах объекта В, движущегося относительно А со скоростью 0,7·с (с – скорость света), составит:
Δt(B относительно A)≈ 100*0,714 ≈ 71 сек.
Значение времени на часах объекта С, движущегося относительно А со скоростью 0,9·с (с – скорость света), составит:
Δt(C относительно A) ≈ 100*0,436 ≈ 44 сек.
Таким образом, согласно проведенным расчетам, когда на неподвижном объекте А пройдет 100 секунд, на часах В будет конкретное значение 71 сек., а на часах С – 44 сек. Все по теории, – чем выше скорость, тем больше замедление времени.
Вместе с тем, значение времени на часах объекта С можно также посчитать и относительно объекта В, выбрав его в качестве наблюдателя. Подставив значение разности скоростей между объектами B и C равное 0,2·с (с – скорость света) получаем значение :
Δt(B относительно C) ≈ 71*0,98 ≈ 70 сек.
Как видим, применив два совершенно равноправных варианта расчета времени движущегося объекта C относительно разных наблюдателей, мы получили значительную разницу в результатах (44 сек и 70 сек).
Таким образом, следует вывод, что релятивистское время, рассчитываемое по формуле (1), нельзя считать реальным временем, которое можно измерять физическими часами. Это условное математическое время, неинвариантное по отношению к смене системы отсчёта, то есть зависящее от того какой объект выбран в качестве наблюдателя. Говоря математическим языком, релятивистское время движущегося объекта в каждый момент является n-элементным множеством (где n – количество возможных систем отсчета).
Точно такими же комбинаторными являются эффект сокращения размеров движущегося тела и релятивистское сложение скоростей.