В математике все взаимосвязано, и именно в этом часть её силы. На одну ситуацию мы можем смотреть с разных точек зрения, есть на то у математики разные модели; они связаны друг с другом и друг друга обогащают.
Почему-то получилось так, что число 6 возникало уже в этой предновогодней серии. Это своеобразный медиатор, как и другие небольшие числа.
Само совершенство
Совершенные числа равны сумме своих собственных делителей, и 6 -- самое маленькое из них. Его собственные делители -- это 1, 2, 3, причём 1+2+3=6. С загадками совершенных чисел математики разбирались веками и не разобрались еще вполне: мы не знаем, существуют ли нечетные совершенные числа.
Шесть рукопожатий
Теория шести рукопожатий гласит, что каждый человек на земле может дотянуться до каждого за шесть рукопожатий. А все потому, что среди нас есть небольшое число людей-медиаторов, у которых много знакомств. Именно такие люди обеспечивают связность человечества. В математике тоже есть такие объекты-медиаторы, они возникают в разных моделях и связаны с множеством разных ситуаций. Числа Фибоначчи, треугольник Паскаля, теорема Пифагора -- это про них.
Треугольник Паскаля
Забавно, что треугольник Паскаля удобно изображать как замощение шестиугольниками.
На этом рисунке раскрашен цветочек с шестью лепестками -- три красных, три жёлтых, и цвета чередуются.