Найти в Дзене

9 дней до Нового Года: задачка без решения

Оглавление

Хорошо известны головоломки типа «запиши число 2023 одними девятками».

Еремей смог записать 2023 десятью девятками.
Еремей смог записать 2023 десятью девятками.

Задачка. Какого наименьшего количества девяток хватит, чтобы записать 2023?

(Можно использовать сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Можно еще записывать цифры подряд и так получать многозначные числа.)

Из той же серии — записать какое-нибудь число, использовав все цифры от 1 до 9 в возрастающем порядке. Или в убывающем.

Вот Матвей записал 2023, использовав все цифры 9 до 1 в убывающем порядке.
Вот Матвей записал 2023, использовав все цифры 9 до 1 в убывающем порядке.

Оказывается, если цифры от 9 до 1 записаны в убывающем порядке, то можно получить любое натуральное число от 11111. А вот если цифры записаны в возрастающем порядке, то есть одно исключение: число 10958. Его получить никак не получается 😕
(Напомню: мы договорились, что можно использовать сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Можно еще записывать цифры подряд и получать многозначные числа.)

-3

Еще задачка. Давайте разрешим еще квадратные скобки, которые обозначают целую часть числа. Можно ли теперь получить 10958, записав цифры от 1 до 9 в возрастающем порядке?