Додекаэдр – геометрическая модель Китайского зодиака.
Зодиак как система вызывает массу вопросов. Почему круг животных состоит из 12 символов? Почему выбраны именно такие символы? Как соотносятся между собой Египетский и Китайский зодиаки - ведь в первом четыре стихии, а во втором – пять? Какая логика трансформация заложена в Китайском Зодиаке?
В результате поиска ответов я заметил удивительную согласованность обеих зодиакальных систем с геометрией некоторых фигур. Например, Китайский зодиак можно описать с помощью додекаэдра.
Китайский зодиак это 5 стволов и 12 ветвей. При этом каждый ствол делится на две части Инь и Ян. С точки зрения математики полный цикл, т.е. перебор всех возможных комбинаций состояния закончится за 120 шагов. Но цикл Китайского зодиака составляет 60 шагов (60 лет). Почему так?
Додекаэдр – это фигура у которой 12 граней. Каждая грань – правильный пятиугольник. Соединив вершины пятиугольника между собой – увидим звезду. Если двигаться по линиям звезды, то в пределах одной грани можно сделать 5 шагов. Эти линии – ребра кубов, вписанных в додекаэдр. Кубов также 5 и у каждого по 12 ребер.
В каждый куб можно вписать два тетраэдра, просто соединив между собой вершины куба. Так как кубов 5 – тетраэдров будет 10. И фрагмент каждого из них видим с стороны любой из граней додекаэдра. Они делят пятиконечную звезду грани на 10 частей.
Два тетраэдра внутри куба находятся в оппозиции друг к другу. У каждого тетраэдра – 6 граней, у двух – 12. Двигаясь по ребрам тетраэдров, нам потребуется все те же 60 шагов, чтобы обойти все тетраэдры. При этом у нас появился «окрас» Инь и Ян для каждой пары тетраэдров.
В каждой вершине додекаэдра сходятся по вершины двух тетраэдров. Поэтому звезчатую форму додекаэдра можно разделить на 2 додекаэдра. Один будет соложен условно из тетраэдров «Инь», второй из тетраэдров «Ян».
Выводы:
1. В зависимости от того по какому тетраэдру движется сейчас цикл китайского зодиака будет определяться каким будет «окарс» знака «Инь» или «Ян».
2. В зависимости от того в какому кубу принадлежит этот тетраэдр будет определяться ствол (металл, дерево, вода, огонь, земля).
3. От стороны какой грани додекаэдра осуществляется движение будет зависеть знак (ветвь) зодиака.
p.s. Точки пересечения тетраэдров внутри каждого из кубов будут вершинами октаэдра. Точки пересечения октаэдров – будут вершинами икосаэдра. Чтобы проверить это утверждения можно достроить икосаэдр до октаэдра пятью разными способами. Это знание нам еще понадобится.
Египетский зодиак.
Его можно увидеть не только в храме Хатхор, но также на потолке еврейских синагог и в иллюстрациях раннего христианства.
Нарисуем окружность произвольного радиуса. Выберем на ней любую точку. Она станет центром второй окружности с тем же самым радиусом, что и у первой. Таким же радиусом будут строится и все последующие окружности. Центрами для них будут новые точки пересечения.
Со временем получится рисунок, который с подачи Друнвало называют Цветок жизни. Он выбит на фундаменте одного из древних храмов Египта. Но и сейчас его можно увидеть на куполе коптского храма.
Цветок жизни имеет форму шестиугольника. Соединяя рисунки между собой можно получить усеченный тетраэдр, усеченный октаэдр и усеченный икосаэдр. Все зависит от угла соединения.
Но у рисунка также четко просматриваются 3 оси пересечения. По ним он может пересекаться с такими же плоскостями. Следуя этой идее на можно построить кубооктаэдр составленный из четырех пересекающихся плоскостей. Лично я его сделал из шариков для пинг понга. На рисунке некоторые шарики помечены синей меткой. Строго говоря при пересечении плоскостей этих шариков нет - им просто не откуда возникнуть. Но я думаю они есть – об этом еще будет сказано.
В этой модели первый шар, который в центре окружен двумя слоями шаров. В первом 12 (далее – «Малый круг») – во втором 36 (далее «Большой круг»). Вместе их 48 – что соответствует количеству древних созвездий на небе. Из них 12 шаров первого слоя – предположительно зодиакальные созвездия (египетские) и 36 могут быть деканами.
Кубооктаэдр можно представить в виде набора пирамид: 3 пары, с квадратными основанием или 4 пары с треугольным основанием.
В малом круге 12 шаров. Расставим на его шарах знаки зодиака, так, чтобы в основании каждой пирамиды с квадратным основанием располагались знаки разных стихий (сил): земля, воды, земли и воздуха.
Выделим одну пару пирамид. Разрежем её по диагонали и заменим символы зодиака, символами стихий к которым относятся эти знаки. Если вращать выделенную пару пирамид, силы в углах будут меняться и мы увидим четыре набора четырех разных сил.
В христианстве есть представление о Спасителе в силах. Символами сил выступают лев – огонь, орел – вода, корова – земля и человек – воздух. Также в часто встречаются изображения четырехликого бога. Если вращать рассматриваемую пару пирамиду, то получим четыре диагональных резреза с четырьмя наборами сил в углах отличными друг от друга.
Три пары пирамид с квадратным основаниям, из которых состоит кубооктаэдр можно отождествить с трехликим богом. Он работает так:
Действие и покой считается двоичным кодом вселенной. Допустим, одна пирамида в каждой паре находится в состоянии «работа» («1»), вторая в состоянии «отдых» («0»). Затем их состояния меняются.
Между пирамидами с квадратным основанием располагается четыре пары пирамид с треугольным основанием. Состояние этих пирамид можно описать как сумму состояний, окружающих их пирамид: 000, 100, 001, 101, 010, 110, 011, 111, где «0» - состояние покоя или «Инь», «1» - состояние действия или «Ян».
Изменение состояния любой пары пирамид – изменяет состояние всей системы. Если последовательно перебирать все возможные варианты состояния системы и записывать результаты, появится таблица, в которой будет 64 значения. Это и есть китайская «Книга перемен».
Если в вышеприведенной таблицы ячейки окрасить черным и белым цветом в зависимости от от символа, стоящей в верхней строке триграммы, получится шахматная доска. Но это частный случай. Даже в пределах 8 шагового цикла существует более 5 млн. вариантов последовательностей.
В китайской культуре три полоски символизируют Небо, Человеа и Землю. Соответственно одна пара пирамид с квадратным основанием в октаэдре может быть связана небом Неба, вторая – с людьми и третья –с Землей.
Земля проходит по Небу круг из 12 знаков зодиака. Такой же круг проходят все небесные тела, вращающиеся вокруг солнца, втом числе астрологические планеты. Допустим, первый шар, находящийся в центре - это символ планеты (земля), 12 шаров вокуруг него - знаки зодиака. Еще 6 аналогичных моделей – астрологические планеты.
Соединив все в единое целое получим усеченный октаэдр, стянутый кубооктаэдром более крупного размера. По аналогиии можно предположить, что это символ «небесного круга» разделенного на 12 частей, который проходит Солнце, увлекая за собой всю Солнечную систему.
Эта модель соответствует описанию: «Семь дворцов Дома великого, 12 владык иллюзии[1]». Соединив символы планет получим «коптский крест» Его окружают 72 силы (шара).
Коптский крест достраивает кубооктаэдр «малого круга» до октаэдра. Знаки зодиака лежат на ребрах его пирамид. По аналогии получившийся в результате слияния астрологических моделей усеченный октаэдр также возможно достроить до октаэдра на следующем шаге надстройки.
Октаэдр как известно - это три квадрата, плоскости которых перпендикулярны между собой. Кубооктаэдр располагается в шаре, который на рисунке изображен окружностью. Одна из проекций сочетания этих двух фигур - это круг вписанный в квадрат.
В этой системе каждый шар – есть проекция силы планеты через знак небесного круга (Зодиака), в котором она находится на текущий момент соединенная с аналогичными проекциями сил других планет. В общем все как в астралогии.
Если еще раз коснуться темы символизма, в построенной фигуре можно увидеть сразу несколько религиозных символов.
Теперь вспомним, что в додекаэдр вписано 5 кубов, в каждый из которых вписано по 2 тетраэдра. На пересечении каждой пары тетраэдров располагается октаэдр. Всего их 5 и в каждом по 72 силы (шара) – итого 360. Возможно, это ответ на вопрос: почему круг разделен на 360 частей? Эта цифра – фундамент нашей метрической системы.
Я думаю, что идея о 60-шаговом цикле лежит в основе современного календаря. Сначала, вероятно, появилась шестидесятидневка подобная зодиакальному кругу.
Когда появилась идея о восходящих знаках зодиака, сутки разделились на 12 частей и появилась 5-дневная неделя. Ведь за 5 суток подимается 60 знаков зодиака.
Когда появился круг разделенный на 360 частей - появился зодиакальный год в 360 суток. Отсюда возникла другая волшебная цифра 4320 зодиакальных восходов или 432.
Почему в одном часе - 60 минут и в одной минуте 60 секунд, думаю объяснять не надо.
Почему же сутки разделили на 24 часа? Ответ есть в геометрии кубооктаэдра. Если в вершины кубооктаэдра посместить 12 знаков зодиака, то для перехода между ними потребуется 24 шага. Поскольку ребер у кубооктаэдра – 24. Хотите двигаться по ребрам пирамид – все равно цикл закончится через 24 шага.
Есть еще в кубооктаэдре удивительное число 5184. Чтобы его получить, нужно сделать несколько допущений.
Допустим, существуют циклы, который имитирует вращение пирамид с квадратным основанием и вращение пирамид с треугольным основанием. Пусть эти циклы независимы друг от друга, но форма фигуры не должна меняться.
Полный оборот пирамиды завершится за 4 шага. Кубооктаэдр составлен из трех пар таких пирамид. Количество возможных состояний системы, составленной из трех таких пирамид составит 4*4*4 = 64.
Теперь рассмотрим тот же кубооктаэдр, но теперь «вращать» будем пирамиды с треугольным основанием. Количество возможных состоянии такой системы составит 3*3*3*3 = 81. Допустим, в кубооктаэдре присутствует дуализм двух систем. Количество уникальных состояний их общей системы равен 81*64=5184
Возьмем несколько числовых рядов, состоящих из 9 и более членов, перемножим эти члены между собой и результат разделим на число 5184. Если ряды оставлены из чисел возрастающих на +1, результат деления будет целым числом без дробной части, всегда!
В древнем Китае в основе музыки находился тон под названием «Гун», который отождествляся с числом 81. Между числами 81 и 5184 ровно 6 октав по 6 тонов или 72 полутона (72 ноты).
[1]Изумрудные скрижали.