(Кроме этой статьи, я планирую подготовить еще две публикации, посвященные этой же теме. На принадлежность двух последующих статей к этой же теме будут указывать стоящие перед их названиями номера 2 и 3)
Конечно, принимаясь за строительство «рациональной (умозрительной), развиваемой точными доказательствами...» или, как мы теперь говорим, теоретической механики; то есть, принимаясь за создание практически новой тогда науки, Ньютон старался сделать ее максимально точной и универсальной теорией, изначально приспособленной к решению многих, как теоретических, так и практических задач.
А прототипом в этом ему, очевидно, служили «Начала» Евклида. Не случайно же в своем предисловии к этой своей работе Ньютон не только сравнивает механику с геометрией, но и открыто выражает свое восхищение последней, утверждая, что:
«Геометрия за то и прославляется, что, заимствовав извне столь мало основных положений, она столь многого достигает».
Несомненно, что при этом под «малым количеством основных положений» Ньютон имеет в виду, прежде всего, удачно принятую Евклидом аксиоматику, которая при минимуме взятых им исходных постулатов и аксиом, позволила потом Евклиду только путем логических рассуждений доказать множество теорем, имеющих большое, как чисто теоретическое, так и практическое значение.
Естественно, что Ньютон стремился придать своей науке подобную же универсальность, для достижения которой, как он считал, ему, так же, как и Евклиду, прежде всего, необходимо было найти какие-то элементарные понятия и принципы, истинность которых не вызывала бы ни у кого никаких сомнений и возражений, для того, чтобы он мог положить их потом в основание своей науки.
И в определенной степени Ньютону удалось это сделать, так как, прежде всего, он дал хотя и далеко не идеальные, и недостаточно строгие, а порой и явно ошибочные, но, насколько он смог, понятные определения и объяснения смысла всех тех терминов, которыми он пользуется потом в своих дальнейших рассуждениях.
А сформулированные им далее аксиомы или три закона движения уже служили Ньютону реальной опорой в теоретических доказательствах как бы вытекающих из них, по его мнению, шести следствий.
Все это вместе взятое позволило потом Ньютону, опираясь на уже принятые и доказанные им ранее утверждения, логически обоснованно изложить в следующем за этим очередном Поучении так же еще и основы учения о простых машинах.
Тем не менее, создать действительную теорию, подобную евклидовой, которая была бы способна провести обучаемого от самых простых понятий механики до ее последних открытий и достижений, у Ньютона так и не получилось.
А объяснялось это, прежде всего, тем, что между созданной им теорией и геометрией Евклида существовало очень серьезное различие. Суть которого заключалась в том, что в основе геометрии Евклида и в самом деле лежали самые элементарные понятия, и утверждения, которые действительно не имели никаких доказательств, и со справедливостью которых изначально нужно было просто согласиться, приняв их как должное.
Таким образом, Евклид, действительно, строил изложение своей теории, двигаясь от простого к сложному и от частного к общему.
В то время как Ньютон положил в основание своей теории, по сути дела, достаточно сложные промежуточные утверждения, которые, с одной стороны, могли быть доказаны сами, а, с другой стороны, они могли являться основой для других теоретических доказательств.
А объяснялось все это тем, что, создавая аксиоматику математики, которая состояла у него из 23 определений, 5 постулатов и 8 аксиом, Евклид осознанно и тщательно отбирал самые элементарные понятия, которые были необходимы ему в будущем для доказательства всех последующих теорем.
В то время, как Ньютон, при создании им основ теоретической механики, очевидно, подобного детального анализа не делал.
В том, что это действительно так, можно даже не сомневаться. Так как, если бы Ньютон занимался тщательным анализом отбираемых им аксиом, то он не мог бы не заметить того, что, на самом деле, его первый закон движения является совсем не самостоятельным утверждением, а частным случаем, логически прямо следующим из его второго закона.
Поэтому включать его в число сформулированных им аксиом было просто нелепо. Ньютон же, восхищенный достижениями геометрии, попытался просто автоматически перенести опыт построения одной науки на другую. Хотя уже в то время существовал также и другой взгляд на принцип построения точной науки о закономерностях природы.
Как известно, Декарт, например, считал, что в основании физики должен лежать какой-то один, наиболее общий принцип, который, скорее всего, не имеет очевидных прямых доказательств его справелоивости, и о существовании которого, ученые могут только догадываться, благодаря их особой интуиции.
Впоследствии, исходя из этого единственного, но самого общего принципа, ученые должны, с помощью дедукции, вывести путем логических рассуждений другие частные законы, объясняющие суть конкретных явлений природы.
А вот справедливость этих частных законов уже не только могла, но и должна была бы подтверждаться, как конкретными фактами, так, в том числе, и специально поставленными опытами.
Что, в свою очередь, должно было бы служить, как прямыми доказательствами полной справедливости частных законов; так и бесспорным доказательством полной справедливости того основополагающего общего принципа, который изначально был положен учеными в основание всех их логических рассуждений.
Хотя, при этом нужно отметить также и то, что вообще-то, по своей убедительности, Декарт ставил логические рассуждения выше всяких опытов. Таким образом, Декарт считал, что физика должна строиться дедуктивным методом, посредством логических рассуждений, направленных от общего к частному.
Ньютон же, в отличие от Декарта, строил свою теорию, двигаясь в прямо противоположном направлении: то есть, от частного к общему. Так как сначала он сформулировал три частных закона движения тел, которые он почему-то назвал аксиомами, сразу же снабдив каждую из них феноменологическими пояснениями, которые, конечно же, одновременно служили также и доказательствами их справедливости.
Из чего следовало то, что в данном случае Ньютон допустил еще одну методологическую ошибку, Так как, если сформулированные им законы движения имеют хоть какие-то доказательства, то понятно, что на самом деле они являются скорее теоремами, но уж никак не аксиомами.
После чего, уже на основании этих трех законов-аксиом Ньютон вывел с помощью своих, не всегда верных и далеко не безупречных рассуждений, также еще и шесть уже известных в то время следствий, которые представляли собой наиболее общие принципы его механики.
При этом, в число этих, дополнительно выведенных им закономерностей входили:
- закон сложения равномерных перемещений по правилу параллелограмма;
- законы сложения и разложения сил по правилу параллелограмма;
- закон сохранения количества движения системы тел;
- закон сохранения скорости движения центра масс системы тел;
- закон независимости относительного движения тел от равномерного и прямолинейного движения окружающего их пространства;
- и закон неизменности относительного движения тел при действии на них равных (хотя, на самом деле не равных, а – соответственно пропорциональных – А. Ч.) ускоряющих сил, направленных по параллельным между собою прямым.
Однако, к сожалению, при этом Ньютон не смог понять того, что, несмотря на всю кажущуюся непохожесть формулировок его законов движения друг на друга, его первый закон движения является ничем иным, как всего лишь частным случаем его второго закона.
Так как, если его второй закон утверждает то, что:
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».
То совершенно очевидно, что справедливым будет так же и утверждение о том, что:
Точно так же, как Ньютон не понял и того, что все три сформулированные им закона одновременно удовлетворяют одному и тому же общему для них принципу, который даже при самом поверхностном рассмотрении этих законов можно было бы назвать принципом сохранения той приложенной силы, понятие о которой он ввел в своем IV определении.
И это, несомненно, так хотя бы только потому, что, во всех этих трех законах, приложенная сила является, как определяющим, так и определяемым понятием или следствием. Так как совершенно очевидно, что эти законы обратимы. То есть они могут быть сформулированы не только от начала к концу, но также и от их конца к их началу.
Ведь, если в формулировке Ньютона его первый закон читается, как:
«Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».
То это означает лишь то, что он отражает собой лишь внешнюю, наиболее заметную характеристику этого явления, которая была известна еще разработчикам теории импетуса и подтверждена потом в работах Галилея, Декарта и Гюйгенса.
Для того, чтобы пойти дальше своих предшественников Ньютону следовало бы объединить этот установленный ими факт с обновленным им определением количества движения для того, чтобы, таким образом, показать физическую суть этого явления. Которая состояла в том, что, если телу не сообщается какая-либо дополнительная сила, то оно сохраняет в виде своего прежнего количества движения ту силу, которая была сообщена ему когда-то ранее.
И, если второй закон Ньютона утверждает то, что:
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».
То совершенно очевидно, что это означает собой не что иное, как то, что, если телу сообщается какая-то приложенная к нему сила, то она просто сохраняется им в виде полученного им же дополнительного изменения его количества движения.
И, если, наконец, в своем третьем законе Ньютон утверждает то, что:
«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны».
То это так же, несомненно, означает и то, что общее количество силы в природе остается при этом неизменным. Так как, если какое-то тело сообщает взаимодействующему с ним телом какую-то силу, то точно такую же силу оно и теряет от направленной против него противодействующей ему силы.
Кроме того, нам следует помнить также еще и о том, что и ранее, как при рассмотрении IV определения Ньютона, так и при анализе выведенного им II следствия, мы также доказали, что он ошибался в том, что не считал приложенную силу сохраняемой величиной.
Что совместно с вышеприведенными здесь мною рассуждениями, безусловно, убеждает нас в том, что приложенная сила является сохраняемой величиной во всех явлениях природы.
Но, если в итоге все оказывается так, что, как определения и частные законы движения или сформулированные Ньютоном аксиомы, объясняющие суть конкретных явлений природы, так и выведенные с их помощью следствия удовлетворяют одному и тому же общему для них принципу – принципу сохранения приложенной силы или принципу сохранения количества движения, то фактически это означает то, что все они подчинены этому принципу, и в действительности являются всего лишь частными случаями или прямыми следствиями этого объединяющего их принципа.
А из этого уже прямо следует практически очевидный вывод о том, что, в действительности, выбранный Ньютоном принцип построения классической теории оказался, в принципе, неверным, ошибочным.
И это, несомненно, так! Потому что, если в его теории, как отдельные определения и частные законы движения, так и вытекающие из них отдельные следствия являются следствиями какого-то одного – общего для всех них принципа; то, в таком случае, все они и должны следовать, то есть, логически выводиться именно из этого общего для всех них принципа, который и должен был бы быть принят в свое время Ньютоном за теоретическое основание создаваемой им новой науки.
Из чего следует то, что для того, чтобы сделать аксиоматику создаваемой им теории минимальной, Ньютону следовало бы начинать строить ее, двигаясь не от частного к общему, как это делал Евклид в своей математике, а, наоборот – от общего к частному, как это считал необходимым делать Декарт.
Так что, как видите, и здесь Ньютон допустил серьезный промах, не поняв, что между физикой и геометрией существует очень серьезное различие. И что то, что является совершенно естественным и необходимым для одной науки, оказывается явно ошибочным и совершенно не подходящим для другой.
(В ближайшее время я планирую опубликовать еще две статьи по этой же теме. Чтобы не пропустить эти публикации, пожалуйста, подписывайтесь на мой канал. Кроме того, подписка даст вам возможность не только высказать потом свое мнение о прочитанном, но и задать мне ваши вопросы в случае их возникновения)