Решение примеров со степенями
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примерах решений № 386 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить возведение чисел в степень.
Вычислите:
Решения примеров:
У чисел 9 и 36 наибольший общий делитель равен 9. Пользуясь основным свойством дроби мы сократили числитель 9 и знаменатель 36 на 9 и получили вместо 9 – 1, а вместо 36 – 4.
В этом примере скобки расположены иначе, чем в примере «б», поэтому мы сперва сокращаем числитель 9 и знаменатель 6 (наибольший общий делитель равен 3), затем умножаем 3 на 5 и только после этого возводим получившуюся в скобках дробь в квадрат.
В примере «в» показатель степени (число повторяющихся множителей) – положительное число.
В главе III §7 п.18 учебника на странице 94 отмечается, что степень отрицательного числа с чётным показателем – положительное число.
В отличии от предыдущего примера, скобок здесь нет. Поэтом мы не минус десять умножаем шесть раз, а минус один умножаем на десять в шестой степени – то есть на миллион.
Пункты «д» и «е» обычно не вызывают у учеников трудностей, а в пункте «ж» семиклассники часто путаются со знаками и получают число двести сорок вместо минус двести сорока.
В последнем примере показатель степени – отрицательное число.
В главе III §7 п.18 учебника на странице 94 отмечается, что степень отрицательного числа с нечётным показателем – отрицательное число.