Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Очень интересная таблица, которая опубликована во многих источниках Но в ней ничего особенного нет. Это принцип симметричности чисел, в котором заложена красота чисел.
Знакомимся.
Почему так получается, такая красота? Нужно разобраться. Но как? Наверно есть более серьёзные публикации, где доказывается этот фокус..
Разберёмся, чем отличается строчка от строчки. Для чего просто сравниваем левые и правыые части выражений.
1) 1 х 8 + 1 = 9 ; 12) 12 х 8 + 2 = 98. Вычитаем из 2) - 1), получим:
12 х 8 + 2 - 1 х 8 - 1 = 98 - 9, 11 х 8 + 1 = 89, и вот это выражение очень важно. 89 это 88 + 1. И мне кажется, что это выражение будет и при больших числах. Но нужно проверить, вернее - доказать.
А как считаете вы, подписчики канала? Можно ли для доказательства использовать принцип "математической индукции"? Который, как вы помните, сначала доказывается правило справедливое при 1, потом при больших числах.
Для данного примера, так как формулы, как таковой нет, а есть наглядная таблица, которая при увеличении входных чисел, также легко подтверждает красоту чисел, получаемы в правой части таблицы.
Но для начала воспользуемся записью чисел в следующей строчке таблицы, и по аналогии, вычтем предыдущую строчку. Вот что получится.
1) 123 х 8 + 3 - (12 х 8 + 2) = 987 - 98;
(123 - 12) х 8 + 3 - 2 = 98 х (10 - 1) + 7;
(111 х 8) + 1 = 888 + 1. То есть на первых строчках таблицы мы вывели код перехода от строчки к строчке, и это код, равный:
888 + 1, 8888 + 1; 88888 + 1.
Верно это или нет, не проверяла. Но предлагаю подписчикам проверить самим этот числовой фокус.
Спасибо за прочтение статьи, и комментарии!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты