Имеем такое выражение. Есть условие 0<a<2b. Оно сыграет важную роль. Сначала свернем полный квадрат в первой дроби в числителе и знаменателе по формуле X^2-2XY+X^2=(X-Y)^2 - в числителе и по формуле X^2+2XY+X^2=(X+Y)^2 в знаменателе. Так как под корнем может быть только положительное значение, а у нас есть условие, что a меньше чем 2b. Следовательно, (a-b)^2 будет отрицательным. А значит, нам нужно домножить выражение в скобках на -1, и вынести из под корня. Получим: Приведем дроби к общему знаменателю: Раскроем скобки и приведем подобные члены: Итого, получается такое преобразование:
Имеем такое выражение. Есть условие 0<a<2b. Оно сыграет важную роль. Сначала свернем полный квадрат в первой дроби в числителе и знаменателе по формуле X^2-2XY+X^2=(X-Y)^2 - в числителе и по формуле X^2+2XY+X^2=(X+Y)^2 в знаменателе. Так как под корнем может быть только положительное значение, а у нас есть условие, что a меньше чем 2b. Следовательно, (a-b)^2 будет отрицательным. А значит, нам нужно домножить выражение в скобках на -1, и вынести из под корня.
Получим:
Приведем дроби к общему знаменателю:
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
Итого, получается такое преобразование: