Что-то давно я не писал статей про петерсонские учебники. А тут вдруг активизировались подписчики в моих старых статьях, и я понял, чего не дописал там.
Вот говорят, что учебники в бешенном темпе, что там темы скачут, нет логики.
На самом деле, логика изложения в учебнике есть. Именно поэтому очень многие его хвалят. Та же тема множеств вводится не просто так. В 3-4 классе учебника Петерсон начинает использовать теоретико-множественный подход Колмогорова к величинам. Он вполне удобный, например, для решения уравнений или решения текстовых задач. Но, конечно, уже для более старших детей. Да и не детей, а уже прямо взрослых дядек-тётек инженеров. Точно так же в теме множества она вводит операции над множествами И ИЛИ НЕ для дальнейшей формализации доказательств. В 4 классе построение отрицания сводится к классическим правилам де Моргана, существованию и единственности. Это используется, например, в программировании на низкоуровневых языках, когда нет необходимости вдумываться в смысл утверждения, а нужно построить его отрицание на чисто формальных принципах и затем упростить его для увеличения быстродействия.
И тут понятно, почему и Петерсон это вводит, и почему Дорофеев не сильно против, и почему так много последователей у Петерсон. Ведь этим затрагиваются самые актуальные темы. Какие первые жалобы у учителей средней школы к начальной?
Дети не умеют решать задачи.
Дети не умеют строить логические цепочки (как в доказательстве).
Идея Петерсон, на самом деле, просто шикарная: обучить детей решению задач и уравнений, доказательствам и прочей "творческой" ерунде, без этого самого "творчества". Математика без математики. Использовать на 100% формальный подход. Символизм в чистом виде, как в ментальной арифметике.
И сразу всё встаёт на свои места. И бешенный темп изложения материала: незачем тратить кучу времени на конкретные задачи, если их решение всегда сводится к формальным алгоритмам. И формальная логика: как без неё всё свести к формализму, ведь даже и она даётся чисто как алгоритм. И "псевдонаучная" постановка вопросов: незачем выдумывать новые "детские" термины, когда понимания не требуется, можно использовать вполне принятые в математике термины (хоть Бримазище и шклидулки).
И петерсонский подход реально "решает" эти проблемы! Детки начинают решать задачи, уравнения, выполнять доказательства, оперируют терминами на 10-15 лет опережающими их развитие! И при этом совершенно не вникая в смысл текстов!
Попутно "решена" ещё одна проблема: нет необходимости учить смысловому чтению. Нет смысла - нет проблемы.
Теперь всё-таки, почему слово "решает" в заголовке в кавычках.
Потому что на самом деле не решает, а обходит. Проблемы остаются, но становятся малозаметными. Усугубляются, конечно, как без этого. Позже эти проблемы, конечно, всплывают. Есть небольшой класс задач, которые не могут быть решены в этом чисто формальном ключе. Их не так много, но это именно те задачи, которые приходится решать человеку (формальные задачи может решить и компьютер). Догадываетесь, куда поместили все эти задачи? В ЕГЭ и ОГЭ.