Задача 400 из учебника по алгебре для 7-го класса (автор Ю. Н. Макарычев)

Линейная функция и её график

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю вспомнить линейные функции на примере решения задачи 400 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.

Условие:

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 1,2x – 30 с осью x и осью y.

Решение:

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Эта прямая при x = 0 пересекает ось y, а при y = 0 – ось x. То есть по одной из двух координат точек пересечения каждой из двух осей нам уже известно – это 0, подставив ноль в функцию, мы найдём вторые координаты пересечения графика функции с осями.

а) Пересечение с осью x:

0 = 1,2x – 30

30 = 1,2x

x = 30 : 1,2

x = 25

Координаты точки (25; 0).

б) Пересечение с осью y:

y = 1,2* 0 – 30

y = – 30

Координаты точки (0; – 30).

Ответ: координаты точек пересечения графика функции y = 1,2x – 30 с осью x – (2 5; 0), с осью y – (0; – 30).