30 дней до Нового Года

Предвкушаете ли вы скорый Новый Год?

Или не предвкушаете?

И даже если голова подсказывает, что резких изменений к лучшему не предвидится, сердце шепчет "Ну а вдруг?". В ожидании Нового Года давайте посмотрим поближе на самые привычные числа и увидим, с какими математическими понятиями они связаны.

Сегодня до Нового Года еще 30 дней. Что интересного в числе 30?

30 — праймориал

Это слово похоже на "факториал" — произведение нескольких первых натуральных чисел. Например, 5 факториал — это произведение натуральных чисел до пяти:

5!=1⋅2⋅3⋅4⋅5=120.

А слово "праймориал" происходит от английского prime — простое число. Например, 5 праймориал — это произведение простых чисел до пяти:

5#=2⋅3⋅5=30.

30 градусов — удобный угол в тригонометрии

Если величина угла кратна 30 или его половинке, — мы сможем найти его тангенс и прочие синусы-косинусы. Это все потому, что полный оборот (360 градусов) хорошо делится на 30, да еще и в частном получается 12 — у этого числа тоже много делителей. Все это видели на часовом циферблате

30 — пирамидальное число

Выложим шары квадратом, сверху в углубления положим второй слой шаров, они лягут в квадрат поменьше. В самом верхнем слое будет один-единственный шар.

Количество шаров в такой пирамиде — пирамидальное число.

В однослойной пирамиде один шар, в двуслойной — 1+4=5 шаров, в трехслойной — 1+4+9=14 шаров, а в четырёхслойной — 1+4+9+16=30.

Плотная укладка шаров — важная практическая задача, она имеет много приложений в технике при передаче информации на расстояния.

А вы знаете какие-нибудь интересные свойства небольших чисел или большого числа 2023?

Напишите об этом в комментариях