Если разделить расстояние до Луны (384 тысячи километров) на скорость, с которой ракета улетает от Земли (11,2 км/с), то получается, что весь путь до Луны должен занять около 10 часов. Однако известно, что любая ракета летит туда 3 дня и обратно тоже 3 дня, из-за чего полёт до Луны и обратно затягивается, как минимум, на неделю. Есть ли тут противоречие?
На самом деле никакого противоречия нет, если разобрать детали полёта шаг за шагом.
Когда-то Ньютон, размышляя о скорости, с которой брошенный к горизонту предмет не упадёт на поверхность Земли, получил значение 7,9 км/с. При такой скорости предмет будет всё время падать, но траектория его падения будет совпадать с радиусом кривизны Земли. И предмет будет вращаться вокруг Земли по круговой орбите.
Сейчас это значение называется первой космической скоростью.
При увеличении скорости выше 7,9 км/с орбита вращения спутника или межпланетной космической станции будет становиться всё более вытянутой, эллиптической. И при второй космической скорости, 11,2 км/с (отличающейся от первой в корень квадратный из 2), орбита превратится в параболу. При такой скорости объект может выйти за пределы притяжения Земли и уйти в дальнее космическое пространство, но не выходя за пределы нашей Солнечной системы.
Поскольку космический аппарат летит к Луне по эллипсу, то пройденный путь будет заметно отличаться от расстояния по прямой. Можно привести аналогию со снарядом, выпущенным из пушки. Пушка стреляет по прямой, но снаряд летит по параболе. И чтобы попасть, например, в точку "9" на горизонтальной оси Х (см. рисунок), снаряд должен лететь по параболе (синяя линия).
Дальность полёта снаряда будет зависеть от начальной скорости вылета. Вначале снаряд поднимается вверх, но из-за притяжения Земли вертикальная составляющая скорости (движение вверх) начинает уменьшаться, доходит до нуля и затем снаряд начинает падать вниз, ускоряясь.
Вот примерно также движется космический корабль к Луне. Но вначале он выводится на низкую околоземную орбиту (НОО), высотой около 200 км. Для этого кораблю нужно набрать первую космическую скорость. А далее, чтобы отправиться к Луне, кораблю нужно сообщить дополнительное ускорение.
Для наименьшей скорости отлета от Земли, которая обеспечивает возможность достижения Луны при старте с орбиты с высотой 200 км, было получено значение 10,85 км/сек. Другими словами, требуется доразгон на величину 3,06 км/сек.
И вот со скоростью примерно 11 км/с космический корабль отправляется к Луне. Если бы на него не действовали никакие силы, то он по инерции мчался бы по прямой. Но притяжение Земли искривляет его путь, превращает в параболу, огибающую Землю. Поскольку велика тормозящая сила земного тяготения, то скорость космического корабля постепенно уменьшается. И может стать даже меньше 1 км/c. И вот пролетев около девяти десятых пути, корабль прибывает в ту зону, где притяжение Луны сильнее земного. И если до сих пор скорость всё уменьшалась, то теперь она снова будет расти. Космический корабль начнёт падать на Луну с высоты около 40 000 километров, с каждой секундой набирая скорость до 2,9-3,0 км/с.
В сентябре 1959 года "Луна-2" впервые в мире достигла поверхности Луны, врезавшись в неё на скорости 3,3 км/c. Траектория станции была задана для прямого попадания в Луну. Это была траектория сближения без использования старта с орбиты.
Аппарат не имел собственной двигательной установки, поэтому не было коррекции орбиты, не было и торможения скорости при сближении с Луной. Траектории полёта была сформирована так, чтобы попасть в центр видимого диска Луны.
Подтвердились данные «Луны-1» о том, что Луна не имеет заметного магнитного поля, что вокруг неё нет радиационных поясов.
Запущенная через 5 месяцев после "Луны-2" (для съёмки обратной стороны Луны) автоматическая межпланетная станция "Луна-3" имела начальную скорость около 11,2 км/c, а при подлёте к Луне эта скорость уменьшилась до 3 км/с. За первые сутки (с 4 до 5 октября 1959 года) "Луна-3" прошла почти половину расстояния до Луны, но на точку съёмки вышла только на третьи сутки, 7 октября.
На рисунке вы увидите изгиб траектории (отклонение от эллипса) 7 октября, он произошёл из-за гравитационного манёвра - притяжение Луны изменило траекторию полёта.
Расстояния, "пройденные" космическим кораблём, хорошо согласуются со 2-м законом Кеплера, который он вывел для планет в 1609-1619 годах:
- Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
Так и космический аппарат за равные промежутки времени (например, за сутки) описывает равные площади при движении вокруг Земли по сильно вытянутому эллипсу. Посмотрим, например, на траекторию полёта АМС "Луна-3" со стороны точки весеннего равноденствия. Данную точку принято обозначать знаком созвездия Овен, Солнце в этой точке бывает 21 марта. В эти дни на Земле день равен ночи, Солнце точно восходит в точке востока и заходит в точке запада.
Предыдущий рисунок траектории АМС "Луна-3" был проекцией на плоскость земного экватора, как бы вид сверху, а этот (следующий) рисунок - как бы вид сбоку - обратите внимание на штриховку Земли на рисунке.
Мы видим, что радиус-векторы летящей космической станции за сутки (с 11 по 12 октября и с 18 по 19 октября) описывают равные площади, хотя пройденные по орбите расстояния отличаются в несколько раз. Скорость полёта космического корабля за орбитой Луны становится меньше 3 км/с, а при возвращении к Земле корабль вновь набирает скорость 11 км/c - практически ту же самую скорость, с которой ракета улетала от Земли.
Когда мы на Земле бросаем камень вверх, то каждую секунду вертикальная составляющая скорости уменьшается на величину свободного ускорения. В верхней точке траектории полёта вертикальная составляющая становится равна нулю, и камень начинает падать вниз, ежесекундно увеличивая свою скорость на ту же самую величину свободного ускорения. И когда камень подлетает к земле, он набирает ту же самую скорость, с которой был изначально брошен.
Когда ракета взлетает с Луны, то сначала она должна набрать первую космическую скорость для Луны, 1,67 км/с. При такой скорости космический корабль может летать вокруг Луны по круговой орбите очень долго, не падая на Луну, как минимум, года два. Чтобы преодолеть притяжение Луны и отправиться к Земле, космический корабль должен набрать "скорость отрыва" - вторую космическую скорость для Луны, она больше первой космической скорости в корень квадратный из 2 и равна 2,4 км/с. А дальше сила притяжения Земли разгоняет ракету, и при подлёте к Земле она вновь набирает вторую космическую скорость.
Чтобы ракета, двигаясь по эллипсу, не пролетела мимо Земли, необходимо произвести коррекцию траектории. На рисунке изображена траектория полёта космического корабля "Зонд-6" (ноябрь 1968 г.). Красной линией подчёркнут участок коррекции траектории при подлёте к Земле.
Это был запуск прототипа лунного корабля «Союз 7К-Л1» по программе облёта Луны с экипажем из двух человек. Но данный полёт был беспилотным, и официально целью миссии был облёт и фотографирование Луны, возвращение спускаемого аппарата на Землю с приземлением в заданный район. Фактически это был готовый корабль для пилотируемого облёта Луны.
В ходе облёта были успешно сделаны панорамные чёрно-белые фотографии видимой и обратной сторон поверхности Луны с расстояния 8000 и 2600 километров. Съёмка велась на фотоплёнку шириной 19 см и длиной 28,5 м с разрешающей способностью 50 линий на миллиметр, с помощью фотоаппарата, имеющего объектив с фокусным расстоянием 400 мм. Фотоплёнка была доставлена на Землю.
Впервые был осуществлён управляемый спуск при возвращении от Луны со второй космической скоростью. Такой спуск по сравнению с баллистическим (неуправляемым) является более сложным, так как в этом случае траектория полёта требует двух погружений спускаемого аппарата в атмосферу за счёт использования аэродинамических сил: силы лобового сопротивления и подъемной силы.
При первом погружении в атмосферу (за несколько тысяч километров до территории СССР) по касательной линии происходит гашение второй космической скорости до первой космической. Аппарат выходит из атмосферы, сделав "горку", и вновь входит в атмосферу уже над территорией СССР и с меньшей скоростью, примерно 7,6 км/с. Спуск на Землю с первой космической скорости уже многократно отработан. Удлинение времени спуска позволяет снизить перегрузки. Расстояние от точки первого погружения в атмосферу до приземления составляло около 9000 км - это примерно четверть экватора.
Ошибка всего в один градус наклона траектории в точке входа может привести (при возвращении со второй космической скоростью) к тому, что капсула может срикошетить обратно в космос и остаться на орбите, либо наоборот войти под слишком крутым углом и превысить допустимые перегрузки.
Американские "Аполлоны" возвращались на Землю иначе - при подлёте к Земле дополнительные коррекции траекторий не производились. По информации НАСА, первым облетевшим Луну космическим аппаратом в пилотируемом режиме был "Аполлон-8" в декабре 1968 года - с тремя астронавтами на борту. Согласно американской мифологии, на лунной орбите экипаж провёл 20 часов, совершив 10 витков вокруг Луны. При возвращении на траектории полёта к Земле была проведена всего одна коррекция — когда корабль "Аполлон-8" находился на расстоянии 310 000 км от Земли, и больше коррекций не было. И "Аполлон-11", согласно мифологии НАСА, последние 2 дня полёта к Земле не производил никаких коррекций - ни 23 июля, ни 24 июля.
24 июля, сразу после подъёма астронавтов, Хьюстон сообщил им, что последней из запланированных коррекций траектории не потребуется.
Тем не менее возвращение "Аполлона-11" (как и всех других "Аполлонов") произошло на редкость благополучно: на высоте 122 км от поверхности Земли он вошёл "колом" в плотные слои атмосферы со скоростью 11 км/с и через 15 минут приводнился в 3 км от расчётной точки. При такой механике спуска перегрузки будут непереносимыми для человека.
По данным НАСА, «лунные» «Аполлоны» №№ 8,10-17 приводнились с отклонениями от расчётных точек в среднем ± 2 км (см. в таблице графу "расстояние до цели").
Круг попадания для «Аполлонов» был якобы исключительно мал – 4 км в диаметре. "Аполлон-11" приводнился с отклонением от цели на 1,7 мили (3 км), а вот "Аполлон-14" - так всего на 0,6 мили (1 км). И это со второй космической скоростью, где корабль проходит за секунду 11 км. Такая точность приземления недоступна даже сейчас, когда космические корабли возвращаются с околоземной орбиты с первой космической скоростью.
Точность посадки "Союзов" при нормальном штатном спуске находится в пределах ± 50-60 км от расчетной точки.
Ждём 11 декабря 2022 года. В этот день космический корабль "Орион" с манекенами на борту должен вернуться на Землю. Он облетел вокруг Луны 5 декабря и направился к Земле.
Посмотрим, по какой траектории он будет приземляться - по двухнырковой - так называемый планирующий спуск, спуск с аэродинамическим качеством, или же просто по баллистической траектории - когда используются только силы лобового сопротивления.
*
С вами был кинооператор Л.Коновалов. До новых встреч!