Сам господин Смит к математике отношения не имел, но был женат на дочери Альберта Вилански (1921-2017), канадско-американского математика. У Смита был такой номер телефона 4937775. Ничего особенного. Вилански сложил цифры 4+9+3+7+7+7+5=42. Потом разложил на множители 4937775=3х5х5х65837. И опять сложил цифры 3+5+5+6+5+8+3+7=42. Вот это сюрпрайз!
Кто-то бы сказал, ну, и что, подумаешь. Но только не Вилански. Его осенило. Он открыл новый класс чисел, назвал их в честь своего зятя числами Смита.
Числа Смита - это те, у которых сумма его цифр равна сумме цифр его простых множителей. Таких чисел оказалось полным-полно, как, впрочем, и Смитов, живущих в странах, где говорят по-английски.
Сейчас эти числа называют просто смитами. Среди них есть просто "цветы" по красоте. Например, 67067, 654, или симметричные 3663, 22522, 864468. Или ряды одинаковых "солдатиков" 1111, 4444444444. Самое большое число Смита состоит из единиц, всего единиц 1031 штука. Его можно кратко записать так (10^1031 - 1) : 9.
Среди смитов есть и "братья". Например, пара 728 и 729. Каждый из "братьев" не просто смит, но и происходит от смитов. 728 = 706+22, это сумма двух смитов. А 729 = 27х27=27^2 - это смит в квадрате.
В огромной семье смитов есть и суперсмиты. У них сумма цифр тоже число Смита. Вот 202, 2+0+2=4 -смит, или 778, 7+7+8=22 - тоже смит.
Среди смитов есть одно число, которое Иоанн Богослов называл "числом Зверя". Это 666. Проверим. 6+6+6=18, разложим, 666=6х111=2х3х3х37, теперь опять сложим 2+3+3+3+7=18. Верно, смит. И это еще самое безобидное из свойств этого числа.
Удивительные числа. Если вы раньше не знали про них, а теперь узнали, это ведь здорово и полезно - узнавать новое.