Когда мы говорим, что кто-то "ушёл по-английски", то имеем в виду, что человек ни с кем не попрощался и исчез незаметно. Неужели англичане как-то особо отличались подобным поведением?
Было уже поздно. Дмитрий Степанович ушел по-английски ― не прощаясь.
(А.Н. Толстой "Хождение по мукам", 1928)
Стоит для начала обратиться к самим англичанам, которые такой уход называют "to take French leave" (то есть "уйти по-французски"). Французы не уступают, у них это называется "filer\partir à l’anglaise" ("уйти по-английски"), и, очевидно, это у них мы выражение и подрезали.
1) По одной из версий, английская фраза возникла во время семилетней войны (в XVIII веке). Легенда гласит, что французские военные часто сбегали из расположения, и англичане стали называть самоволку выражением "French leave" ("французский уход"). Соответственно, с добавлением глагола получалось "to take French leave" ("уйти в самоволку"), что потом, уже в мирное время, приобрело более общее значение - "уйти, не попрощавшись". Наличие французской версии объясняется здесь тем, что те придумали её в отместку.
Однако уже в 1741 году это выражение встречается в анонимной повести "Бенедикта":
Mrs Butler, who on this extraordinary occasion, had taken French leave of her pillow, was soon at the chamber door...
Довольно забавное употребление: некая женщина, "не попрощавшись в подушкой, подскочила к двери спальни..."
2) Есть другой вариант, который связывает французское выражение с определённой личностью. Якобы некий английский лорд, Генри Сеймур, какое-то время жил в Париже и прославился там экстравагантными выходками. Например, он любил переодеться кучером, сесть на его место, устроить беспорядок на проезжей части, а после - слиться с толпой и наслаждаться эффектом. И, вроде как, он покидал званые вечера, не попрощавшись с хозяевами.
3) По третьей версии всё дело в разнице этикета в Англии и во Франции. Возможно, англичане уходили с приёмов, не отвлекая на себя внимание хозяев, и французов это задевало. Либо всё было наоборот. Впрочем, наличие зеркальных выражений в этих двух странах отметает такое предположение.
4) В XVI веке французы называли недобросовестных должников "англичанами" ("les Anglais"), и четвёртая версия связывает происхождение выражения именно с этим.
5) А глагол "anglaiser" ("сангличанничать") на французском означал "украсть", и выражение "уйти по-английски" могло возникнуть из него в криминальной среде.
Однако стоит ли вообще искать конкретный источник подобных фразеологизмов? Не означают ли они лишь то, какими заклятыми соседями были эти две страны - Англия и Франция?
Ведь не у них одних есть подобное. Например, франкоговорящие канадцы говорили "partir au Sauvage" (то есть "уйти как дикарь\индеец"), а мальтийцы - "уйти как житель острова Гоцо". У немцев есть вариант с французами, как и у англичан, а есть и ещё один, с голландцами - "den Holländer machen" (дословно "сделать голландца"). У самих англичан помимо французского, есть и ирландские выражения - "irish goodbye\exit" ("ирландское прощание\ирландский выход").
Не хватит ни войн, ни лордов, ни глаголов, чтобы подобрать отдельную версию о происхождении каждого из этих выражений. Все они рождались стихийно, связывая нечто странное и\или неприятное с неприятным соседом. Это свойственно всем народам, языкам и культурам.
Может быть, англичане стали так говорить о французах, имея в виду их легкомысленность, а французы об англичанах - подчеркивая их нелюдимость. Речь о стереотипах, конечно же.
Бонусная информация: в голландском такое значение принадлежит фразе "de rattentaxi nemen" ("уехать на крысином такси"). А ещё есть более грубое французское выражение "pisser à l’anglaise", которое означает примерно то же, но с нюансом - "уйти под предлогом того, что нужно облегчиться".