Совпадение - удивление (часть вторая)
Вернемся из космических далей, в которых мы обнаружили много загадочных совпадений, на нашу грешную Землю. Здесь тоже можно увидеть много удивительных совпадений. Наше повествование должно быть хаотическим, как броуновское движение, чтобы не застрять в уютной долине равновестного состояние. Поэтому от неживой природы мы сейчас сделаем прыжок к одному странному совпадению в таких критических для нашего выживания способах восприятия как зрение и слух.
Всем известно, для чего "бабушке-волку" нужны такие большие глаза - чтобы лучше видеть, и для чего нужны такие большие уши - чтобы лучше слышать. А вот если я вас спрошу, что лучше - видеть или слышать, то вы наверняка ответите "видеть". Это-то меня и удивляет. Логично было бы наоборот, с учетом свойств "пространства цвета" и "пространства звука"
Пространство цвета
Похоже, дело свое он действительно знал, и я внимательно его слушал, но тут он вдруг сказал:
– А еще надо разбираться в цветах – знать, как смешивать краски, чтобы получить тот или этот цвет. Вот, к примеру, какие краски вы смешали бы, чтобы получить ЖЕЛТЫЙ цвет?
Какие краски надо смешивать, чтобы получить желтый цвет, я не знал. Если. бы речь шла о СВЕТЕ, я смешал бы зеленый и красный, но он-то говорил о КРАСКАХ.
Р. Фейнман
Удивительно, но пространство цвета устроено почти также как привычное нам трехмерное Евклидово пространство. Даже просто совпадение числа измерений нашего пространства и числа базовых цветов очень удивительно. Там и там троица - а мы уже знаем, что ожиданные и неожиданные совпадения это ключики к загадкам вселенной.
Удивительна трехмерность цветотвого пространства потому, что за каждый цвет отвечает свет определенной длины волны (или частоты). А длины волн можно выбирать произвольного из видимого диапазона. Причем волны разной длины являются (линейно) независимыми. То есть само пространство световых волн является бесконечно-мерным (даже при ограничении только на волны видимого диапазоны). Мы же можем почти без потерь вместо этого бесконечномерного пространства использовать три измерения - три базовых цвета.
Как известно, максимумы спектральной чувствительности цветовых рецепторов глаз – колбочек – приходятся на длины волн 420, 534, 564 нм - и этот факт нам еще пригодится (А сколько вообще млекопетающих с тремя цветовыми рецепторами глаз?)
Заметьте, кстати, что если учесть еще черно-белые палочки (с максимумом чувствительности на 498 нм), то наше цветовое пространство станет четырех-мерным, как и пространство время. Можно ли сказать о том, что черный цвет этот аналог времени? Надо подумать!
Пространство звука
...Слепые живут наощупь, трогая мир руками,
не зная света и тени и ощущая камни:
из камня делают стены.
За ними живут мужчины.
Женщины. Дети. Деньги.
Поэтому несокрушимые
лучше обойти стены.
А музыка — в них упрется.
Музыку поглотят камни.
И музыка умрет в них,
захватанная руками...
И. Бродский
Кажется, что поскольку звук, как и свет, связан с волновыми явлениями, то и "пространство звука" должно быть похожим на "световое (цветовое) пространство". Как и свет, звук характеризуется длиной волны (частотой), амплитудой. Если не брать поляризацию, то математика очень похожа. Ожидали бы вы обнаружить в ушах три типа "звуковых колбочек" на три базовых звука? Ну может не три, может быть два или пять? Но не тут то было.
Возьмем для упрощения только музыкальные звуки. Посмотрите на клавиатуру фортепьяно. В каждой из 7 октав по 7 нот (12 с полутонами) и все звуки звучащие вместе мы прекрасно различаем в аккордах (а цветовые аккорды "желтый+синий" у нас сливаются в один цвет "зеленый"). А на скрипке так и вообще - бесконечное число звуков различнчых по частоте.
Звуковое пространство оказывается бесконечномерным! Именно поэтому, в самом начале я и сказал, что логичнее было бы 1 раз услышать, вместо того, чтобы увидеть 100 раз. Ведь в бесконечномерном пространстве можно передать гораздо больше информации!
Различия между звуковым и зрительным восприятием, за счет размерености соответствующих пространств (и способов детектирования и обработки сигналов), настолько велики, что было бы удивительно найти нечто общее.
Музыка света
И тем не менее, кто ищет тот всегда найдет! В статье "О связи длин волн видимого света и слышимого звука" А.Бендицкий и А.Ковалев заметили, что в определенном диапазоне звуковых частот существует соответствие между произведением длины световой волны λсв на скорость света в вакууме c и произведением длины звуковой волны λзв на скорость звука v
Если же с помощью соотношения (1) преобразовать длинны волн света, соответствующие спектральным максимумам колбочек, то получатся звуки, разделенные благозвучными интервалами малая терция, большая терция, кварта. Бендицкий и Ковалев даже предлагают несколько качественных объяснений найденных соответствий. Какое же из них верное, пока не известно.