Да, в некоторых случаях можно.
Пункт 1.1. статьи 42 Федерального закона "О государственной регистрации недвижимости" от 13.07.2015 № 218-ФЗ гласит, что сделки по отчуждению или договоры ипотеки долей в праве ОБЩЕЙ собственности на недвижимое имущество подлежат нотариальному удостоверению, за исключением:
1) сделок при отчуждении или ипотеке всеми участниками долевой собственности своих долей по одной сделке (сделаем оговорку: это допустимо, если все собственники долей являются совершеннолетними, т.к. любая сделка по отчуждению недвижимого имущества несовершеннолетнего подлежит нотариальному удостоверению в силу п.2 ст.54 указанного закона - прим.авт.);
2) сделок, связанных с имуществом, составляющим паевой инвестиционный фонд или приобретаемым для включения в состав паевого инвестиционного фонда;
3) сделок по отчуждению долей в праве общей собственности на земельные участки из земель сельскохозяйственного назначения, оборот которых регулируется Федеральным законом от 24 июля 2002 года N 101-ФЗ "Об обороте земель сельскохозяйственного назначения";
4) сделок по отчуждению и приобретению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество при заключении договора, предусматривающего переход права собственности на жилое помещение в соответствии с Законом Российской Федерации от 15 апреля 1993 года N 4802-1 "О статусе столицы Российской Федерации" (за исключением случая, предусмотренного частью девятнадцатой статьи 7.3 указанного Закона);
5) договоров об ипотеке долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, заключаемых с кредитными организациями;
6) сделок по отчуждению долей в праве общей собственности, заключаемых в связи с изъятием недвижимого имущества для государственных или муниципальных нужд.
В указанных случаях можно обойтись без нотариуса в силу прямого указания закона.
Кроме того, поскольку данная норма предусматривает обязательное нотариальное удостоверение сделки по отчуждению доли только для ОБЩЕЙ собственности, то в случае, когда квартира находится в единоличной собственности одного человека, то договор дарения/купли-продажи доли в этом помещении он может составить и в простой письменной форме.