В большинстве учебников по грамматике модальные глаголы have to и must рассматриваются как синонимичные модальные глаголы, выражающие долженствование. Во многом, это утверждение верно: в ряде случаев они действительно взаимозаменяемые: You must be polite / You have to be polite. Иногда, правда, я слышу от студентов версию, что must выражает бóльшую степень долженствования, чем have to, что не совсем верно. Возможно, это заблуждение связано с тем, что в регламентирующей документации глагол must встречается чаще. Если эти два глагола не отличаются степенью долженствования, то тогда они полные синонимы? Конечно, нет, потому что полных синонимов вообще в природе почти не существует: разница, хоть и микроскопическая, есть всегда. Больше всего разница ощущается, когда мы говорим о том, что мы должны что-то сделать, т.е. в первом лице. Так, I must study a lot и I have to study a lot обрисовывают две совершенно разные ситуации. Добавим немного контекста в данные предложения: I must study a