Для начала вспомним (или выучим), что после глаголов вроде feel (чувствовать), smell (пахнуть), sound (звучать), look (выглядеть), taste (иметь вкус) никогда не используются наречия.
Так, если в русском фразы "хорошо выглядеть", "прекрасно пахнуть", "интересно звучать" - сочетание глагола и наречия, то в английском с аналогичными глаголами это не прокатит: вместо наречий используются прилагательные. Например:
You look good today (NOT You look well today);
It sounds interesting (NOT It sounds interestingly);
I felt really bad after the test (NOT I felt really badly after the test).
Кстати, именно поэтому чаще всего, задавая вопросы "Как я выгляжу?", "Как тебе этот фрукт на вкус?" и пр., мы используем What (вопросительное слово к прилагательным), а не How (вопросительное слово к наречиям).
Что же тогда делать с фразами I feel well; Do you feel well? Здесь же наблюдается явное нарушение правил: well - наречие от прилагательного good. Или нет?
Заглянем в Cambridge Dictionary Online:
Всё, вроде, как и предполагалось: well - наречие, "хорошо". Но! Проскроллим страницу чуть ниже. Voila!
Слово well может быть и прилагательным в значении "здоровый". Припоминаете фразу Get well! как пожелание скорейшего выздоровления? Well здесь используется именно в этом значении.
Итак, фразы I feel good - I feel well или You look good - You lood well грамматически правильные, но имеют разный смысл:
1) Я чувствую себя хорошо (морально) - Я чувствую себя хорошо (физически);
2) Ты выглядишь хорошо (в плане внешнего вида, одежды и пр.) - Ты выглядишь хорошо (здоровой).
See you!
PS: Вы заметили, что в отличие от русского после feel не используется возвратное местоимение (feel - "чувствовать себя")? Потому что feel oneself - "щупать себя". Так что если вдруг вам захочется сказать I feel myself well, помните, что это "Я щупаю себя хорошо."