Задача про уборку урожая картошки

Решение задачи с помощью уравнения

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю закрепить составление уравнений для решения задач на примере решения задачи об уборке урожая картошки.

Условие задачи:

Семья сельских жителей выкопала на своём приусадебном участке 163 ведра картошки за 4 дня. В первый день они выкопали на 6 вёдер больше, чем во второй и в 3 раза больше, чем в третий. Сколько вёдер картошки крестьяне выкопали в первый день, если известно, что в четвертый день они выкопали на 25 вёдер больше, чем в третий?

Решение:

Как видно из условия, меньше всего вёдер картошки крестьяне выкопали на своём приусадебном участке в третий день, поэтому это число и возьмём за x. Тогда в четвёртый день они выкопали x + 25 вёдер, в первый день – 3x и во второй день было выкопано 3x– 6 вёдер. Зная, что всего за 4 дня эта семья выкопала 163 ведра, составляем уравнение.

x + (x + 25) + 3x + (3x – 6) = 163

Раскрываем скобки (о правилах раскрытия скобок написано здесь).

x + x + 25 + 3x + 3x – 6 = 163

8x + 19 = 163

8x = 163 – 19

8x = 144

x = 144 : 8

x = 18 вёдер картошки было выкопано в третий день

18 * 3 = 54 ведра было выкопано в первый день.

Ответ: в первый день семья сельских жителей выкопала на своём приусадебном участке 54 ведра.