Слово "погоны" сходно со словом "поганый" и латинским paganus и толкование должно быть одно для каждого из них.
- Погоны. Будем отталкиваться от слова "погонный" в смысле погонный метр, погонная сажень; смотрим у Вл. Даля на "поганивать" - у него идёт отсылка туда от слов "погон" и "погонный". Погонный - это отрезанный кусок чего-то, служащий мерой равной длины, причём подвижный, переставляемый. В таком случае погоны - это отрезы или полосы ткани равной длины на плечах военнослужащего, погоны могут отстёгиваться, они подвижны, они могут меняться на другие и они обозначают продвижение по службе; там же корень "гон", который означает движение; а звёздочки и нашивки-это принадлежность этих погонов:
" Погон, прут или полоса, по которой ходит что-либо, рельс, и || самый простор, разбег, пространство для движенья взад и вперед: скоба или побегало...".
- Поганый.
а) поганый - языческий, также лат. paganus — язычник. Смотрим словарь Даля "поганивать". То есть "поганый" в смысле "гонимый":
"За ворами в погон побежали".
б) поганый - ругательное плохой, например "Чудо-Юдо поганое". Такое же значение, "тот, кого надо погнать":
" Погонять, погнать сев. погонить, понуждать к бегу, к скорому ходу...",
- в смысле "заставить убежать", "прогнать".
в) поганый в смысле "плохой", "негодный", например "гриб поганка", "испоганить одежду" - испачкать, привести в негодность, "птица поганка" - негодная к еде. Здесь смысл у слова "поганый" - "оторви и выбрось", то есть "погнать", "прогнать". У Даля там же смотрим:
"Погонки м. мн. остатки в кубе от перегона чего, гуща, подонки, осадок при перегонке, выгонке.",
- то есть негодные остатки.
Таким образом одно слово "поганивать" объясняет происхождение целого куста слов: погоны, поганый, латинского paganus(язычник) и англ. pagan. Сюда же фамилия скрипача Николо Паганини или Paganini - Языческий, гонимого церковью.