Здравствуйте!
Сегодня мы продолжим разбирать 21е задачи из вариантов ОГЭ с развернутым ответом, и 9е ЕГЭ где требуется только ответ.
Первая задача
Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Ключ к решению данной задачи лежит в рисунке, где наглядно показан процесс, описанный в задаче, вот бассейн наполняется двумя трубами, потом только первой, потом только второй
Пока рисуем можно заметить, что объем бассейна не изменяется.
Итак, у нас есть постоянный объем (давайте примем его за 1) и время, значит мы легко можем вычислить скорость наполнения, не забудем только перевести часы в минуты. (6ч18ми = 6*60+18 = 378мин, 9ч = 9*60 = 540 мин), за Х мы возьмем время заполнения 2й трубой)
Для первого рисунка это 1/378 – скорость наполнения двумя трубами одновременно
Для второго 1/540 – скорость наполнения первой трубой
Для третьего 1/Х - скорость наполнения третьей
Теперь можем составить уравнения
1/Х+ 1/540 = 1/378
1/Х = (540V-3781)/(540*378)
1/Х = (162*1)/(540*378), воспользуемся основным свойством пропорции
162Х = 540*378
Х=1260 мин = 21 час
Ответ: 21 час
Вторая задача для самостоятельного решения
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
С нетерпением жду ваших вопросов и ответов,
Спасибо за внимание!