№ 1243 из учебника А. Г. Мерзляк
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 1243 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?
Решение:
17 – это нечётное число. Если разница в количестве чистых и залитых клеток является нечётным числом, то одна из этих групп клеток – число чётное, а другая – нечётное. При сложении чётного и нечётного числа всегда получается нечётное число. Количество же клеток на доске (64) – это число чётное. Следовательно, количество клеток залитых краской не может быть на нечётное число меньше количества клеток, оставшихся чистыми.
При сложении двух чисел чётное число может быть лишь в том случае, если оба слагаемых либо чётные, либо нечётные.
Ответ: не может.