Давайте немного задумаемся, а почему мы рассматриваем только аналоговый и цифровой подходы? И действительно ли мы имеем право использовать преобразования физических величин? И что при этом происходит? Это не праздные вопросы, а самые практические. Это нам нужно для дальнейшего погружения в интересный мир измерительных приборов.
Физические величины и информация
Окружающий нас реальный мир нам представляется непрерывным и во времени, и в пространстве. Именно поэтому говорят, что окружающий мир аналоговый по своей сути. Да, некоторые объекты этого мира конечны. Например, дом имеет конечные размеры в любом из трех измерений. Но само пространство отнюдь не ограничивается отдельным объектом. Конечность вселенной и теорию большого взрыва, который является начальной точкой всего и вся, мы оставляем очень далеко за скобками.
- Значение физической величины является информацией, в самом широком смысле. Причем вне зависимости от того, нужна человеку эта информация или нет. Даже вне зависимости от факта существования самого человека. Результат измерения, в каком бы виде он не был представлен, является просто одной из форм существования этой информации.
И первичные преобразователи, с которыми мы встретились в предыдущей статье
по своей сути являются преобразователями формы представления этой информации. И здесь возникают интересные аналогии. Ведь многие физические величины по самому своему определению являются преобразователями информации. Например, давление определяется как отношение силы действующей по нормали к поверхности на площадь этой поверхности. Причем не важно, что именно за сила и какова форма поверхности. И можно говорить как об интегральном понятии давления на всю поверхность, или о давлении на отдельно взятую точку поверхности.
То есть, информация о давлении несет в себе и информацию о величине силы давления, и о площади поверхности, на которую эта сила оказывает давление. Но она не несет информации, например, о физической природе этой силы. Мы можем добавить эту информацию, например, уточнив, что сила возникает из-за влияние температуры на находящийся в сосуде газ. И давление, при неизменной площади поверхности сосуда, будет отражать температурный фактор. Величина давления останется неизменной, но изменится ее семантическое наполнение.
Измерять давление в сосуде мы можем, например, по величине деформации гибкой мембраны, а это уже механическая величина. Заменим газ на жидкость, а мембрану на поверхность жидкости. Добавим капилляр. И мы получили термометр. Величина столбика жидкости в капилляре термометра является преобразованной информацией о величине температуры.
Но ведь мы можем преобразовывать значение температуры и в электрическую форму, мы видели это в предыдущей статье. Причем преобразование в уровень напряжения может выполняться и через величину давления, и через величину линейного изменения столбика жидкости. В зависимости от используемого способа преобразования температуры, давления, любой другой физической величины, которое используется для измерения, мы получим разные значения производной физической величины. Но содержащаяся в этом значении информация будет по прежнему нести в себе информацию о значении исходной физической величины.
- Соотношение исходной и производной физических величин является функцией преобразования.
И о функции преобразования, как параметре первичного преобразователя, мы говорили в предыдущей статье. Теперь мы видим, что это касается далеко не только первичных преобразователей электрических и электронных измерительных приборов.
Например, давление газа, при неизменном объеме, является функцией температуры. А при неизменном давлении функцией температуры будет объем газа. И функциональная зависимость давления или объема от температуры будет функцией преобразования (для нас!), если мы для измерения температуры измеряем давление или объем.
Информация и сигналы
Итак, значение физической величины это информация. Причем содержание этой информации может быть функцией времени, а отнюдь не константой. И мы плавно переходим к понятию сигнала.
- Сигнал — это изменение свойств носителя, которое используется для передачи информации.
Не важно, какой именно носитель и какое именно состояние. Причем понятие сигнала появилось очень давно, еще во времена античности. Например, вот так сигналы могут передаваться на некоторое расстояние
Да, это телеграф. И сигнальщик, и старинный механический телеграф, и электрический телеграф, передают информацию в виде сигналов. Причем эти сигналы совершенно не обязательно являются электрическими! Сигнал может быть и механическим, например, величиной давления в сосуде или степенью деформации мембраны. И оптическим, в виде вспышек света. Сигналами, изменяющаяся во времени величина звукового давления, мы пользуемся когда разговариваем друг с другом. И книга, статья на экране компьютера, рисунок на песке, это тоже набор сигналов.
В предыдущей статье мы видели, что аналоговые измерительные приборы неэлектрической природы не позволяют проводить измерения находясь на значительном удалении от точки измерения. И уже знаем, что преобразование измеряемой физической величины в эквивалентную электрическую позволяет обойти это ограничение. Для работы с электрическими сигналами можно использовать электронику, что увеличивает функциональность прибора.
Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать именно электрические сигналы. Без дополнительного указания на их электрическую природу. Причем все сказанное об электрических сигналах будет применимо и к сигнала другой природы. И я буду приводить примеры из неэлектрических областей.
Таким образом, преобразование физических величин, по своей сути, является лишь заменой одного сигнала на другой. Заменой носителя информации. Сама информация при этом не исчезает, она преобразуется в другой набор изменяемых свойств носителя. При этом могут возникнуть дополнительные ограничения на состояние сигнала. Или могут появиться дополнительные, "лишние", состояния, которые для исходного сигнала являлись запрещенными.
Это требует дополнительного внимания, но важно лишь то, что функция преобразования, в интересующем нас диапазоне значений физических величин, является непрерывной и однозначной.
Аналоговый, дискретный, квантованный, импульсный
Сначала нам необходимо разобраться в разнице между этими терминами. На канале есть не мало статей в которых этот вопрос, так или иначе, затрагивается.
Но приходится снова и снова возвращаться к этому вопросу... В данном случае, мы будем говорить о сигналах, которые, как мы только что выяснили, являются формой представления информации о физических величинах.
Аналоговые сигналы
- Аналоговый сигнал — это сигнал, который в любой момент времени может принимать любые значения в некотором заданном диапазоне.
"В любой момент времени" обозначает, что аналоговый сигнал является бесконечным во времени.
Разумеется, бесконечность во времени возможна лишь в теории. В реальности, все имеет свое начало и свой конец. Поэтому "бесконечный" понимается как " достаточно протяженный во времени". Что считать как "достаточно"? Когда мы можем просто игнорировать моменты начала конца существования сигнала и считать, что "это было давно".
Для электрических сигналов вертикальная ось будет отражать электрический параметр. Например, ток, напряжение, сопротивление, индуктивность, емкость. Для неэлектрических это может быть давление, температура, яркость, расстояние, и т.п.
Важнейшим признаком аналогового сигнала является возможность определить его значение в любой момент времени.И мы можем найти разность между двумя последовательными значениями сигнала, в произвольные моменты времени. Причем величина этой разности может быть сколь угодно малой.
Квантованные сигналы
Что произойдет, если мы для аналогового сигнала введем ограничения на значения, которые сигнал может принимать? Мы получим квантованный сигнал, который может принимать лишь заранее заданные значения. И график такого сигнала будет ступенчатым
Чаще всего разность между любыми двумя соседними допустимыми уровнями является постоянной. Эта разность называется шагом квантования. Однако, шаг квантования не обязательно должен равномерным. Например, шаг квантования может быть логарифмическим.
- Квантованный сигнал это сигнал, значение которого может принимать лишь определенные значения.
Внимательные читатели,без сомнения, уже заметили, что любая шкала, а мы их рассматривали уже достаточно подробно, дает нам квантованный набор значений измеряемой величины. То есть, результаты измерений, не важно, аналоговым или цифровым прибором, являются квантованным сигналом.
Для неэлектрических сигналов в качестве примера можно привести положения шарика на колесе рулетки или ступенях лестницы. Или положения рычага переключения передач в автомобиле.
Набор значений (положений) фиксированный, но не имеет значения, сколько времени сигнал находится в любом из положений.
Квантованный сигнал иногда называют дискретным по значению. Такое название использовал и я в различных статьях.
Дискретный сигнал
Мы можем ввести ограничения не на значения сигнала, а на моменты времени, когда эти значения существуют или фиксируются. То есть, значения сигнала могут быть любыми, а не из набора фиксированных значений. Но вот сам сигнал существует лишь в определенные моменты времени.
Да, это просто набор точек, но каждая точка может занимать любое положение по вертикальной оси.
- Дискретный сигнал может принимать любые значения, но эти значения существуют (фиксируются, наблюдаются) лишь в определенные моменты времени.
Временной интервал между любыми двумя последовательными существующими значениями сигнала называется интервалом, или шагом, дискретизации. Шаг дискретизации не обязан быть постоянным.
Может показаться, что в отличии от аналогового и квантованного сигнала дискретный (во времени) сигнал является скорее абстракцией, чем реальностью. Но это не так. И я могу привести обычные, даже бытовые, примеры дискретных сигналов не имеющие отношения к электронике. Думаю, каждый читатель хоть раз в жизни был в кино. Но ведь кино является очень наглядной демонстрацией дискретных сигналов! Кинофильм это набор статических кадров (фотографий) сделанных через фиксированные интервалы времени.
Каждый кадр фиксирует положение объектов в некоторый момент времени. Это положение может быть произвольными, но оно соответствует заданному моменту времени. При просмотре фильма мы видим на экране быструю смену значений "дискретного сигнала" - положений каждого объекта в кадре. Иллюзия плавного движения это уже плод работы нашего мозга, суммарной инерционности глаза и мозга.
Другим примером является обычный стробоскоп. И не важно, используем мы его для регулировки двигателя автомобиля или на дискотеке. Или даже для регулировки скорости вращения диска проигрывателя пластинок.
Дискретный квантованный сигнал
Мы может наложить ограничение и на набор допустимых значений сигнала, и на моменты времени, когда сигнал существует (фиксируется/наблюдается). По сути, это объединение двух ограничений, которые мы рассматривали ранее. Я не буду особо останавливаться на данном случае, так как в нем ничего нового для нас.
Импульсный сигнал
А вот этот случай рассмотрим более внимательно. И начнем мы с аналогового сигнала, но ограничим его во времени. То есть, определим начальный и конечный моменты существования сигнала. Причем в начальный и конечный моменты времени сигнал будут иметь определенные значения
- Ограниченный во времени аналоговый сигнал называется импульсным аналоговым сигналом.
В данном случае, t1 это момент времени начала импульса, а t2 момент времени окончания импульса. Нас не интересует, что было до t1 и что будет после t2. Нас интересует только то, что происходит с сигналом в этом интервале времени.
И здесь возникает довольно интересный момент. Помните я говорил, что о том, что "бесконечность" аналогового сигнала является во многом теоретической абстракцией? Большинство фиксируемых человеком сигналов являются конечными во времени. Должны ли мы все такие сигналы считать импульсными? Конечно нет, все определяется нашей интерпретацией.
Примеров импульсных неэлектрических сигналов можно привести множество. Например, удар ногой по мячу. Сила, с которой нога действует на мяч будет изменяющейся во времени. Но у этого воздействия будут начальный и конечный моменты. Это пример импульсного воздействия, но само значение силы будет и импульсным сигналом. Как импульсным сигналом будет и скорость полета мяча после удара.
Есть и еще один, чрезвычайно интересный вопрос. А существуют ли действительно аналоговые сигналы бесконечные во времени? Человек проводит измерения температуры воздуха уже много десятилетий. Термометр был изобретен еще в XVII веке, достаточно давно, что бы можно было игнорировать "начальный момент времени". И конечный момент времени пока даже не просматривается. С точки зрения человека изменение температуры воздуха на планете является аналоговым сигналом. Но с точки зрения временной шкалы существования вселенной это ничтожный момент времени, а значит, с точки зрения вселенной это сигнал импульсный. Я же говорил, что много зависит от интерпретации.
Мы можем расширить временной интервал от времени зарождения планеты до времени ее гибели. Ведь физическая величина температуры, сигнал, существует независимо от существования человека. Но и такой временной интервал, миллиарды лет, с точки зрения вселенной лишь мгновение.
Абстрагируемся от планеты и просто возьмем точку пространства, где она сейчас находится. Температура в данной точке пространства, сигнал, будет иметь время существования равное времени существования вселенной. Теперь это точно аналоговый сигнал. Даже с точки зрения вселенной. Но остается открытым вопрос конечности/бесконечности времени существования вселенной...
Но вернемся к нашему импульсному сигналу. Мы считаем, что нас интересует значение сигнала во время его существования. А значит, что мы можем распространить и понятие квантованности, и понятие дискретности, на наш импульсный сигнал. Я не буду подробно рассматривать это, так как мы уже все рассматривали ранее. Просто появляются дополнительные временные рамки.
А где же цифровой сигнал?
Нет, я не забыл цифровой сигнал. Но понятие "цифровой" является абстракцией созданной человеком. Это просто дополнительная семантика, которая может быть применима как к отдельному сигналу, так и к некоей совокупности сигналов.
Ни чисел, ни цифр, в природе не существует. Это изобретение человека. Причем связанное с понятием систем счисления. О системах счисления и представлении чисел (в ЭВМ) на канале есть статьи
Повторять не имеет смысла. Но имеет смысл присмотреться к понятию "цифровой" немного подробнее. Мы будем учитывать, что цифра одновременно является и числом, но число далеко не всегда является цифрой.
Можно встретить вот такое определение дискретного цифрового сигнала
- Дискретный цифровой сигнал — это последовательность значений, принадлежащих некоторому конечному множеству.
Действительно, цифровой (числовой) сигнал обязательно является квантованным или дискретным. В зависимости от того, каким образом мы "кодируем" отдельные цифры значения или все значение целиком. И количество возможных значений действительно конечно, если речь идет о цифрах или ограниченном диапазоне значений чисел. Понятие диапазона значений нам уже встречалось при рассмотрении аналоговых сигналов.
Однако, аналоговый сигнал не подходит нам в качестве "носителя" цифровых или числовых значений. Причина в том, что аналоговый сигнал имеет бесконечное множество значений. Но мы можем использовать квантованный (дискретный по значению) сигнал. Каждый допустимый уровень значения такого сигнала может представлять определенную цифру числа или определенное значение числа.
Использование уровней квантования в качестве значений числа имеет определенное ограничение на диапазон представимых чисел. Например, если у нас шаг квантования равен 10 мВ, а допустимое напряжение сигнала лежит в диапазоне от 0 до 10 В, то мы можем представить таким сигналом лишь числа от 0 до 1000. Или от -500 до +500.
Если же уровни квантования используются для представления отдельных цифр числа, то ограничения на диапазон значений нет. Но нам потребуется количество квантованных сигналов равное количеству цифр в числе. А это может представлять проблему.
Выходом из положения может быть дискретный квантованный сигнал. В этом случае каждый уровень квантования представляет одну цифру числа, но каждое дискретное последовательное значение соответствует последовательным цифрам числа. Например, если нам нужно представлять числа из 10 цифр, то нам потребуется 10 последовательных дискретных (во времени) квантованных значений.
Количество требуемых уровней квантования для представления цифр определяется основанием системы счисления. Для десятичной системы счисления требуется 10 уровней квантования, для двоичной всего 2.
На общее количество уровней квантования и сигналов для представления числа влияет и выбор способа кодирования. Однако, вопросы кодирования остаются далеко за рамками статьи.
Таким способом, использование сигнала или совокупности сигналов для представления цифровых (числовых) значений это не неотъемлемое свойство самого сигнала, а лишь вопрос семантической интерпретации человека.
Другие способы представления цифровых значений
Сначала давайте присмотримся к представлению (интерпретации) цифрового сигнала как двоичного числа. Поскольку число двоичное, для каждой цифры нам достаточно лишь двух квантованных уровней. Соседние цифры числа будут представлены последовательными дискретными значениями.
Внимательные читатели уже заметили, что все это очень похоже на обычный последовательный канал передачи двоичных чисел. Кстати, возможна и другая интерпретация такого сигнала - наличие импульса в заданный момент времени, соответствующее цифре 1 дискретное значение, может означать, что произошло некоторое событие. А отсутствие импульса, соответствующее цифре 0 дискретное значение, что события не произошло. Как именно мы воспринимаем сигнал действительно вопрос нашей интерпретации.
А теперь вернемся к тому, что мы раньше отвергли. К использованию аналогового сигнала для представления цифрового значения. Но теперь будем рассматривать не абстрактный аналоговый сигнал, а гармонический. Например, синусоидальный. Мы знаем, что синусоидальный сигнал определяется амплитудой и частотой. Но ведь он имеет и начальную фазу. И эту фазу можно использовать для представления цифрового сигнала.
Но тут возникает сложность, ведь для синусоиды, которую мы наблюдаем в произвольный момент времени, нет возможности определить начальную фазу. Но мы можем использовать две синусоиды и определить величину сдвига фазы, разность фаз, между ними. Эта разность фаз тоже будет аналоговым сигналом, и мы знаем, что нам это не подходит. Но мы можем ввести фиксированные значения сдвига фаз, как ранее делали с уровнями квантования.
И мы получаем возможность кодирования цифровых значений изменяя сдвиг фаз между двумя гармоническими сигналами. При неизменной, более того, безразличной, амплитуде этих сигналов. При этом даже не всегда требуется два гармонических сигнала, опорный сигнал, несущую частоту, можно выделять и из самого закодированного таким образом цифрового сигнала. Или использовать этот сигнал для генерации опорного сигнала на стороне приемника.
И такие способы кодирования цифровых значений действительно используются на практике. Например, такие методы как BPSK, QPSK, DQPSK, и т.п.
Можно представить и еще один способ кодирования - длительностью импульса. При этом нам не важно фактическое значение сигнала, важно лишь то, что длительностью импульса считается время превышения некоторого порогового значения. Если это время может принимать лишь некоторое конечное множество значений, можно говорить, что такой сигнал является цифровым.
Все это лишь подтверждает сказанное выше, цифровой или не цифровой сигнал (совокупность сигналов) это вопрос нашей интерпретации, а не свойство собственно сигнала. Особенно, если сигналом является значение некоторой физической величины или связанной с ней эквивалентной (по смыслу, по информации) величины.
Заключение
Сегодняшняя статья может показаться очень скучной и повторяющей ранее не раз сказанное. Но это не так. Во первых, мы уточнили, что действительно имеем право выполнять преобразование физических величин при проведении измерений. Во вторых, мы связали физические величины и информацию, что важно с точки зрения цифровых методов обработки. Именно обработки, а не отображения. В третьих, мы связали, через информацию, физические величины и сигналы. И увидели, что сигналом может считаться не только электрический сигнал.
И все это нам потребуется уже в следующей статье, в которой мы окажемся на границе двух миров, мира аналогового и мира цифрового. Мы увидим, что там располагается свой собственный мир, который можно назвать импульсным.
