Болдин Андрей Юрьевич
Т У Р Б И Н А Н А О С Н О В Е
З А К О Н А А Р Х И М Е Д А
Москва , 2019
В статье исследуется возможность использования выталкивающей силы Архимеда в качестве движущей силы гидротурбины для возобновляемой энергетики.
Архимедов Вечный Двигатель Первого Рода ( АВДПР ).
Существуют свидетельства, что вопрос Вечного Движения интересовал учёных и «лже-учёных» ещё во времена Античности. Наверняка и Архимед (даже не афишируя это) занимался этой проблемой, хотя бы с позиций критики. Новый всплеск интереса к Вечным Двигателям наблюдался в эпоху Возрождения. Вечный Двигатель изобретали, сейчас изобретают, и будут изобретать в будущем. Один из проектов [1] предполагаемого ВДПР показан на рис.1. В нём синие сильфоны (гармошки) перемещают красные грузы А при действии на них силы тяжести вниз и архимедовой силы вверх. Деформации сильфонов вызваны разной температурой воздуха над водой и самой воды, или линейным ростом давления вглубь воды. Перемещения грузов меняют горизонтальные плечи В вертикальных сил Тяжести и Архимеда слева и справа от оси вращения, что приводит к существованию непрерывного вращающего момента, т.е. к непрерывному вращению колеса.
Не нужен полный анализ сил в этом устройстве, чтобы доказать его НЕработоспособность. Достаточно указать на главное препятствие для непрерывного вращения на рис1.
Рисунок 1. Предполагаемый ВДПР.
Чтобы не учитывать термодинамику и тепловое расширение-сжатие тел, остановимся на постоянной везде температуре устройства. Тогда удлинение-укорочение сильфонов должно вызываться только, соответственно, уменьшением-увеличением наружного (для сильфонов) давления воды в общем резервуаре при, соответственно, уменьшении-увеличении глубины положения сильфонов. При этом в сильфонах должен быть способный сжиматься газ.
В механике газонаполненных сильфонов и заключена ошибка ВДПР на рис.1. Подходящий вес и нужные перемещения красных грузов неразрывно связаны с соотношениями плотностей и уровнями давлений воды, но этот анализ даже не нужен, ввиду изначальной порочности всего принципа действия устройства. А именно, вот что выясняется из механики синих сильфонов, которые для простоты изучения будем рассматривать без грузов. Тогда без учёта малого веса самого тонкостенного сильфона на него будет действовать только архимедова сила вверх.
Для ясности картины расположим сильфон вдоль спицы колеса, см. рис.2.
Рисунок 2. Спица колеса на оси вращения.
На оси вращения находится рама, на наружной рейке которой закреплён герметичный сильфон, заполненный воздухом с внутренним атмосферным давлением. К центру сильфона прикладывается вертикальная архимедова сила в толще воды, в которую погружено всё устройство, состоящее из нескольких таких же радиальных рам с сильфонами. Пусть в начальный период времени соотношение вращающих моментов архимедовых сил всех сильфонов таково, что суммарный момент по часовой стрелке больше суммарного момента против часовой стрелки. Т.е. колесо будет вращаться по часовой стрелке, или вниз на рис.2. Здесь и на будущее надо отметить, что для правильной работы архимедового ВДПР необходимо фиксировать длину сильфонов на каждом пол-обороте колеса, чтобы изменение внешнего давления воды на разных глубинах не приводило к быстрому изменению длины сильфонов. Это усложняет механизм архимедова ВДПР, но обязательно нужно (однако, не предусмотрено в устройстве на рис.1, неработоспособном и помимо всего остального).
После пол-оборота колеса по часовой стрелке рассматриваемая рама окажется в положении на рис.3.
Рисунок 3. Спица колеса на глубине.
При дальнейшем вращении по часовой стрелке рама из положения справа от оси вращения перейдёт в положение слева от оси вращения, см. рис.4. Этот переход является ключевым местом при изучении работоспособности архимедова ВДПР. Во-первых, механизм фиксаторов должен позволить измениться длине сильфона от перепада наружного давления воды, а затем зафиксировать новую длину сильфона на следующие пол-оборота колеса по часовой стрелке. Во-вторых, что самое главное, вращающий момент архимедовой силы на сильфоне должен измениться так, чтобы сохранился суммарный момент вращения – непрерывного, в продолжение именно по часовой стрелке. А вот этого как раз и невозможно достичь в рассматриваемом предполагаемом ВДПР.
Рисунок 4. Укорочение сильфона на глубине.
Докажем ошибочность принципа работы данного архимедова ВДПР. Сильфон на рис.4 (пунктиром исходная форма) испытывает большее внешнее давление воды по сравнению с меньшей глубиной воды на рис.2 (ось вращения колеса неподвижна). Сильфон укорачивается (жирным конечная форма) до совпадения давлений внутреннего газа сильфона и наружной воды. Как видно из рис.4, плечо приложения архимедовой силы сильфона увеличилось, что вроде бы способствует продолжению требуемого вращения по часовой стрелке. Однако, внутренний объём сильфона сильно уменьшился, и сильно уменьшилась выталкивающая вверх сила по закону Архимеда. В целях краткости не будем приводить точные расчёты (для проверки читатель может сделать их самостоятельно), а сразу скажем, что уменьшение архимедовой силы значительно перекроет увеличение её горизонтального плеча. Поэтому момент силы вверх по часовой стрелке (рис.4) будет даже меньше момента силы вверх против часовой стрелки (рис.2) противоположного сильфона колеса. И колесо не захочет продолжать нужное нам начальное вращение по часовой стрелке, и будет стремиться к вращению против часовой стрелки, и вскоре просто остановится. Ещё хуже бы было, если бы сильфон на рис.4 сжимался наружным давлением кверху при закреплении сильфона по торцу Т более близкому к оси колеса. Тогда уменьшалась бы не только архимедова сила, но и её плечо, и момент вращения по часовой стрелке был бы ещё меньше. В общем, такой архимедов ВДПР работать не будет.
Найденную ошибку принципа действия АВДПР можно исправить путём выполнения условия неизменности внутреннего объёма сильфона (неизменности величины архимедовой силы) в процессе изменения геометрии сильфона (изменения длины плеча приложения архимедовой силы, как на рис.4) под действием перепада внешнего давления воды. Это достижимо при использовании исходно изогнутых сильфонов, армированных рёбрами (гнущимися, но не растягивающимися) по нейтральной линии изгиба. Общая конструкция и поведение таких сильфонов показаны на рис.5.
Рисунок 5. Изогнутый сильфон.
Уникальность подобных сильфонов заключается в том, что при изгибе внутренний объём ниже нейтральной линии (и рёбер), например, уменьшается ровно на столько, на сколько увеличивается объём выше нейтральной линии, так что весь внутренний объём сильфона не меняется. А главное при этом, изменяется общая кривизна сильфона, и соответственно, смещается свободный конец сильфона и центральная точка М сильфона (см. рис.5д), как точка приложения действующих на сильфон сил.
На рисунках 5 и 5д приведен явный аналог гнутой трубки манометра, рост внутреннего давления в которой вызывает спрямление трубки. Но такая конструкция неэффективно преобразует внутреннее давление в перемещение свободного конца сильфона. Покажем это с помощью схемы рис.5д.
Рисунок 5д. Схема закрепления сильфона.
Площадь внутренней поверхности сильфона по линии АВ равна линии СЕ, что не даёт движущей силы на сильфоне. Участок ЕК как раз создаёт момент силы против часовой стрелки, и сильфон стремится распрямиться при внутреннем давлении. Но «паразитный» участок КВ заглушки даёт момент силы по часовой стрелке, который почти полностью нейтрализует момент участка ЕК. Поэтому малы полезное усилие и перемещение свободного конца сильфона (они вызваны лишь стремлением сильфона принять симметричную конечную форму по пунктирной геометрии на рис.5д).
При том же внутреннем давлении получить намного большее усилие и перемещение конца сильфона можно путём перекладывания силы вправо участка КВ с утягивания вправо сильфона - на упор на внешнюю опору ОР через роликовую конструкцию, см. рис.5д. Несмотря на наличие упора, нельзя отказаться от рёбер невытягивания центральной линии сильфона, т.к. без них при избыточном внутреннем давлении сильфон будет удлиняться и выпучиваться в направлении лево-вверх. Но в зоне упора КВ сильфон на длину, например в 1/10 от общей длины, должен быть без рёбер. Почему? Без упора при внутреннем давлении неоребрённый участок сильфона вытянется, заглушка КВ уйдёт вправо до равновесия, и будет действовать «паразитная» сила противодействия выпрямлению всего сильфона. Упор же при исходной длине сильфона берёт на себя и нейтрализует «паразитную» силу. Если уменьшать длину неоребрённого участка (в пределе до нулевой доли) и соответственно уменьшать потенциальный ход вправо заглушки КВ – то будет повышаться опасность НЕвыбирания заглушкой горизонтальных люфтов в узле качения на рис.5д при давлении, когда торцевая горизонтальная сила от давления опять станет «паразитной». Вообще, существуют и другие технические решения переложения торцевой силы на внешнюю опору качения вдоль линии ОР.
Подобно тяжёлой тележке на горизонтальных рельсах (которую можно катить малым усилием) достаточно малого избыточного давления в сильфоне, чтобы он выпрямлялся с качением заглушки КВ по линии ОР на рис.5д. Теперь не являющаяся «паразитной» сила на заглушке всегда перпендикулярна опорной линии ОР, и не мешает полному преобразованию давления в эффективное по линии ОР перемещение свободного конца сильфона с максимальным полезным тяговым усилием сильфона. Благодаря этому в рассматриваемом Архимедовом ВДПР необходимое для разбаланса колеса распрямление-сгибание сильфонов может достигаться минимальным перепадом давлений (глубин) окружающей воды, с максимальной полезной выходной мощностью АВДПР.