Автор методики, которую я описываю в своих статьях, математик, поэтому изначально всё разрабатывалось для математики (в первую очередь - для геометрии). Мой вклад - развитие методики на физику и информатику, в общем-то, без каких-то принципиальных изменений. Конечно, и это потребовало колоссального труда, наблюдательности, времени и терпения.
Разумеется, я лично опробовал многие приёмы, проверил принципиальную возможность использования методики на уроках математики (а моей части - на уроках физики и информатики) в общеобразовательных школах. Да, неподготовленному учителю будет очень тяжело работать в таком режиме. Но именно тяжело, а не невозможно.
Предлагаю вашему вниманию статью, написанную автором методики специально для канала Стив Май на Дзене. Статья очень большая, поэтому я разобью её на несколько публикаций. В конце обозначу свои комментарии.
Часть 1
Любому математику, да и не только, понятно, что освоение математики должно проходить по схеме: знакомство с теорией (определения, теоремы), работа над первичным пониманием этой теории, попытки решить задачи с применением этой теории, уточнение и исправление понимания теории по мере решения задач. Внешне в школе все так и происходит. Формально этапы соблюдены: учитель рассказывает теорию, потом решаются задачи. Но, как всегда, дьявол в деталях. Самая главная деталь – в качестве прохождения этапов.
Реальное изучение теории начинается в 7 классе, поэтому, дальше будем подразумевать именно 7-11 классы. Для начала, примеры будем брать и из алгебры, и из геометрии, а потом, в разделе «что с этим можно делать, как исправить?» более подробно возьмем геометрию.
Учитель при первичном объяснении дает определение понятия (под запись или в тексте учебника), затем (практически без паузы, которая бы дала детям хоть как-то попытаться вникнуть в текст определения) показывает несколько примеров, которые подходят под это определение. Допустим, что ПРИМЕРЫ детям понятны (это часто бывает). Тут у детей складывается иллюзия, что ОПРЕДЕЛЕНИЕ им понятно, а значит, нет смысла дальше с ним разбираться.
Дальше учитель не предлагает попробовать это определение САМОСТОЯТЕЛЬНО применить к задаче, для решения которой только это определение и требуется (ну, возможно, требуется еще что-то из раньше пройденного, например, умение вычислять или знание того, что такое луч, как сравниваются углы и прочее). Учитель показывает решение какой-нибудь задачи, при этом он честно говорит о том, что он применяет такое-то определение и такую-то теорему. Но, посмотрим на это глазами ребенка 7 ли 8 класса. К этому времени у большинства детей наработана стойкая привычка запоминать даже не алгоритмы решения (они все же требуют понимания той теории, которая применяется в алгоритме), а просто построчную запись решения. Поэтому при решении задач к теории больше никто не возвращается.
Однако, все обстоит еще хуже. Нормальный человек, если что-то делает, то он старается делать это осознанно – ведь он не машина. Дети тоже хотят как-то понять, что же они делают. Например, когда они решают уравнение, то они хоть и на бессознательном уровне, но думают над вопросом «Что значит «решить уравнение»?». Когда учитель объяснял теорию, то ребенок, конечно, видел и даже записывал ответ на этот вопрос, но в тот момент у него не было никакой возможности (ни по времени, ни деятельностно) понять тот текст. Чаще всего, у ребенка нет даже мысли вернуться к теории (на предыдущем этапе ему казалось все понятно, хотя это была ИЛЛЮЗИЯ). Ни один нормальный человек не начнет заново разбираться с тем, что он и так понимает. Поэтому ребенок начинает придумывать СВОЙ ответ на этот вопрос, пользуясь теми знаниями в этой области, которые он имеет. А имеет он примеры решений уравнений.
Таким образом и возникают ответ на этот вопрос типа: «Решить уравнение – это преобразовать его, пока не получится Х». Даже если ребенок (сам или по указанию учителя) ответ на этот вопрос ищет в параграфе («Решить уравнение – найти все его корни или доказать, что их нет»), то понятия корня уравнения он все равно формулирует так, как понял из образца решение: «Корень – это число, которое получается в результате решения уравнения». Действительно, учителя, решив уравнение, часто говорят: «Мы нашли корень». В результате «доморощенная» теория ставит всю математику вверх ногами.
Комментарий
Когда я первый раз пришёл в общеобразовательную школу в качестве учителя и внимательно посмотрел на всё происходящее там не со скамьи, а от доски, я реально увидел, что у детей даже на самые простые понятия сформированы невероятно химерические представления. Я первое время (года два) удивлялся: как так-то, неужели можно понимать так превратно? Да, можно. Да, потому что создаётся именно такая "доморощенная теория". Тогда я начал копать дальше и... И увидел, что при том подходе, который применяют учителя в подавляющем большинстве, иного ожидать и не приходится.
А вообще, получается весьма подленькая ситуация. Вроде, в школе всё правильно, как отмечает автор, сначала теория, потом задачи. Но теорией не дают пользоваться, и получается всё задом наперёд. Одна видимость.
АНОНС
В следующей части статьи автор раскроет, какая именно "доморощенная теория" создаётся в головах детей, и укажет на некоторые причины.