Равновеликие треугольники - это треугольники, у которых равные площади.
Медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.
Докажем это свойство.
Помним, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.
Рассмотрим медиану СЕ:
Получается отрезок EG в два раза меньше отрезка CG и в три раза меньше медианы СЕ. Это значит, что площадь желтого треугольника AGE в три раза меньше площади треугольника AEC, т.к. высота проведенная из вершины А у этих треугольников одна и та же.
Медиана СЕ разбивает треугольник АВС на два равновеликих треугольника.
Как видно, площадь желтого треугольника является шестой частью площади треугольника АВС.
Аналогично доказывается, что площади всех остальных треугольников также равны шестой части площади треугольника АВС. Следовательно все шесть треугольников имеют равные площади.
Это свойство можно применить при решении этой задачи:
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)
