Основное свойство пропорции
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю вам решение задачи 626 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие:
Девять кокосов стоит столько дублонов, сколько кокосов можно купить за 1 дублон. Сколько стоит 15 кокосов?
Решение:
Из условия задачи известно, что количество кокосов, которое можно купить за 1 дублон, равно количеству дублонов, за которое можно купить 9 кокосов – то есть тоже х. Получается, что цену одного кокоса можно найти и вторым путём – разделив 1 на x. Следовательно:
Решить эту пропорцию нам поможет основное свойство пропорции, которое авторы учебника дают в §20:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Это означает: если a : b = c : d, то ad = bc (числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами пропорции).
Например: 20 : 4 = 30 : 6 и 20 * 6 = 4 * 30 – то есть произведение крайних членов пропорции (20 и 6) равно произведению её средних членов (4 и 30).
В данной же задаче крайние члены пропорции – это x и x, а средние – это 9 и 1, следовательно: x * x = 9 * 1.
Кроме того, на 1 дублон можно купить 3 кокоса и уже легко найти, сколько дублонов надо, чтобы купить 15 кокосов – для этого достаточно 15 разделить на 3:
15 : 3 = 5 дублонов
Ответ: 15 кокосов стоят 5 дублонов.