Описанный впервые в 1834 году Йоганом Петером Дирихле (1805-1859) достаточно простой в понимании подход.
Если есть некоторое число m голубиных домиков и есть некоторое число n голубей (>m читай неравное и больше чем m), помещенных в эти домики, то хотя бы в одном домике будет больше одного голубя.
Далее приведу забавный, логически основанный на этом принципе вывод: хотя бы два Нью-Йоркца имеют одинаковое количество волос на голове.
Далее, есть такая задача "Birthday Paradox" которая согласно принципу Дирихле будет озвучена так:
Если в одну комнату (Большую и вместимую %) ) поместить 366 человек то с вероятностью 100% у двух людей в этой комнате день рожденья будет в один день(число и месяц, без года). При этом не берем в расчет високосный год.