Расстояние от точки до плоскости в задачах ЕГЭ. Идея №3.

Основой для поиска расстояния от точки до плоскости является теорема о трех перпендикулярах.

"+" : всегда возможно найти основание перпендикуляра на плоскости;

"-" : по трудоемкости решение порой проигрывает решению с помощью идей № 1 (https://dzen.ru/media/id/61ef03f0e3e02441a132561a/63579852d292e17280383aab) и № 2 (https://dzen.ru/media/id/61ef03f0e3e02441a132561a/635a6848e0490e71ede146f0).

Можно напрямую использовать обратную теорему о трех перпендикулярах.

В качестве примера применения данной идеи рассмотрим задачу:

Предполагаем, что п. a) доказан

Построение плоскостей по трем точкам: