Распределительное свойство умножения, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю вам решение задачи 1207 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие:
Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 12 задач. Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше, и уже за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
Решение:
Пусть количество дней, которое ученик планировал готовиться к экзамену будет x. Тогда количество задач, которое он планировал решить за эти дни, будет 12x, а количество задач, которое он успел решить за три дня до экзамена (обгоняя план на 4 задачи в день) будет (12 + 4) (x – 3).
Зная, что за три дня до экзамена ученику осталось решить 8 задач, составляем уравнение:
(12 + 4) (x – 3) = 12x – 8
16 (x – 3) = 12x – 8
Первые скобки мы раскрыли, просто сложив 12 и 4, а для раскрытия вторых скобок, используем распределительное свойство умножения:
16x – 48 = 12x – 8
Теперь все слагаемые с одинаковой буквенной частью переносим в одну сторону уравнения, то есть слагаемое «12x» мы переносим из правой части в левую, а «–48» из левой части в правую.
16x – 12x = 48 – 8
4x = 40
x = 40 : 4
x = 10 дней
Ответ: ученик планировал готовиться к экзамену 10 дней.