Две простых задачки с небольшим подвохом, которые легко решаются в уме. Ответы к задачам будут в конце статьи.
Задача про оплату газа
В питерской коммунальной квартире проживают 3 семьи. У них общая кухня и одна газовая плита на три семьи. Все семьи тратят газ примерно одинаково. Семья Ивановых принесла на общую кухню трехлитровый газовый баллон, семья Соколовых принесла — пятилитровый, а семья Лентяйкиных поленилась купить баллон, но зато в конце месяца отдала двум другим семьям 8000 рублей.
Как должны поделить эти деньги между собой Ивановы и Соколовы? При условии, что все баллоны были использованы полностью за этот месяц.
Уже решили в уме? Подумайте еще раз. А пока что вторая задачка.
Задача про волшебный пень и незадачливого крестьянина
Встретились однажды в лесу старик и крестьянин. Разговорились. Крестьянин пожаловался, что денег у него мало, на жизнь не хватает. Тогда старик рассказал крестьянину, что знает, где в лесочке стоит волшебный пенёчек, что нужно положить кошелёк с деньгами под пень произнести заклинание и деньги в кошельке удвоятся.
— Не может быть! — изумился крестьянин.
— Может. Хочешь испытать пенёк? Могу подсобить, только за услугу заплатит надобно.
Узнав сколько денег у крестьянина, старик согласился получать по 1 руб 20 копеек за каждое удвоение. И повёл старик крестьянина в дремучую чащу, отыскал там огромный мохнатый пень и говорит:
— Давай мне кошелёк, а сам отойди, чтобы не подслушивать заклинание!
Крестьянин подчинился. Через некоторое время старик возвратился и протянул кошелёк крестьянину. Заглянул крестьянин в кошелёк и изумился, т. к. деньги действительно удвоились, пришлось отдать старику 1 руб 20 копеек, как было условлено.
Снова отдал крестьянин старику кошелек, снова деньги удвоились, снова было уплачено 1 руб 20 копеек.
В третий раз спрятали деньги под пень, деньги снова удвоились, но когда крестьянин заплатил старику вознаграждение, в кошельке не осталось ни копейки. Незадачливый крестьянин потерял все деньги на этой "честной" сделке. А теперь вопрос задачи.
Секрет удвоения денег вам, конечно, ясен: старик не зря просил крестьянина отойти подальше, якобы чтобы прочесть заклинание, но вот сколько же денег было у бедолаги крестьянина до опытов с волшебным пнём?
Ответы на обе задачки будут под картинкой.
Решение задачи про газ и коммунальную квартиру
Неправильно полагать, что 8000 рублей уплачено за 8 литров, по 1000 за литр. Ведь эти 8 литров израсходовали все три семьи, а раз пользовались газом все примерно одинаково, то значит Лентяйкины должны заплатить лишь за свою долю равную 1/3 от 8. Отсюда находим, что все 8 литров были оценены в 24000 рублей, а 1 литр стоит 3000 рублей.
Теперь посчитаем сколько причитается Ивановым и Соколовым. Соколовы на свой пятилитровый баллон потратили 5*3000 рублей = 15000 рублей. При этом сама семья на свои нужды израсходовала газа на сумму 8000 рублей, т. е. ей остаётся дополучить свои 15000-8000 = 7000 рублей. Ивановы потратили на баллон 3*3000 = 9000 рублей, при этом они так же истратили 8000 рублей, значит им осталось дополучить 9000-8000=1000 рублей.
Таким образом, при справедливом дележе Ивановы должны получить 1000 рублей, а Соколовы — 7000.
Решение задачи про пень
Эту задачку легко решить с конца. Мы знаем, что после третьего раза в кошельке осталось 1 руб 20 копеек, значит до этой операции в кошельке было 60 копеек. А до уплаты вознаграждения — 1 руб 80 копеек. Это та сумма, которая появилась в кошельке после второго круга, значит до удвоения было 90 копеек, а до уплаты старику — 2 руб 10 копеек. 2 руб 10 копеек — столько было после первого удвоения, а значит до встречи со стариком у крестьянина было 2 руб 10 копеек поделить на 2, итого: 1 руб 5 копеек.
Можно конечно уравнение составить, но его в уме тяжелее решать как мне кажется:
2(2(2х-120)-120)-120=0, где х - начальная сумма денег у крестьянина
4х-240-120=60
4х=420
х=105, что соответствует 1 рублю 5 копейкам.
Старик надурил крестьянина красиво и денег заработал. Единственный вопрос, который у меня возникает, почему крестьянин после первого круга не понял, что сделка невыигрышная и не соскочил, пока не потерял еще больше? 😆 Как не вспомнить поговорку "без лоха и жизнь плоха". В общем, не доверяйте незнакомцам и хорошего вам дня!