Логические задачи и игры

Формулировка задачи №1 Кладоискатель нашел в лесу сундук с монетами. Половину монет он отдал, чтобы рассчитаться с долгами, пятую часть потратил на новый автомобиль, а 25% монет пришлось отдать государству согласно закону о нахождении клада. После всего этого у него осталось только 49 монет. Так сколько монет было изначально? Формулировка задачи №2 40 пиратов ограбили проходящий мимо корабль и получили в качестве добычи сундук с монетами, в нем было 60 монет по 1 дукату и 60 монет по 5 дукатов...

В компании из 8 человек всё очень и очень сложно. Четверо парней Алексей, Богдан, Константин и Даниил безответно влюблены в четырех девушек: Тамару, Марину, Зою и Галю. 1) Алексей любит девушку, которая влюблена в парня, который любит Тамару. 2) Марину любит парень, которого любит девушка, любимая Богданом. 3) Константин любит девушку, которая влюблена в Даниила. 4) В каждого парня влюблена только одна девушка, и в каждую девушку влюблен только один юноша. 5) Зоя не любит Богдана. 6) Галя любит парня, который не любит Зою...

Эти задачи не объединены общей темой, я просто выбрал те олимпиадные задачи, в которых не требуется решать уравнения или брать интегралы. Решение будет в конце статьи. Задача №1 Найдите наименьшее положительное целое число, все цифры которого являются единицами и которое делится на 3333333. Задача №2 Страна Математики имеет форму правильного многоугольника с N вершинами. N аэропортов расположены в вершинах этого многоугольника, по одному аэропорту в каждой вершине. Авиакомпания Math Airlines решила построить внутри полигона еще K новых аэропортов...