Задача 900 из учебника по математике для 6-го класса (автор А. Г. Мерзляк)

Нахождение процентов от числа, нахождение числа по заданному значению его дроби, нахождение числа по его процентам

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю вам решение задачи 900 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.

Условие:

На базе хранилась 1 т апельсинов и мандаринов, апельсины составляли 99% массы этих фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если их осталось 98% от остатка фруктов,

Решение:

1) Количество апельсинов на базе до вывоза их части было 99%, значит мандаринов было 100 – 99 = 1%.

2) Количество апельсинов на базе после вывоза их части стало 98%, значит мандаринов стало 100 – 98 = 2%.

3) Найти массу мандаринов на базе в килограммах нам поможет правило из §12 учебника:

Чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде дроби и умножить число на эту дробь.

Поскольку в 1 т 1000 кг, масса мандаринов на базе будет 0,01 * 1000 = 10 кг

4) Найти массу апельсинов и мандаринов на базе в килограммах после вывоза части апельсинов нам поможет правило из §15 учебника:

Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное значение разделить на эту дробь.

Два процента – это две сотых, следовательно, после вывоза части апельсинов на базе осталось апельсинов и мандаринов 10 : 0,02 = 500 кг.

Рассмотренное действие иллюстрирует следующее правило:

Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь.

5) Чтобы узнать, сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, надо из первоначальной массы вычесть оставшуюся:

1000 – 500 = 500 кг

Ответ: с базы вывезли 500 кг апельсинов.