Бывает такое, что посмотришь на задачу, пытаешься её представить, устно просчитать решение в голове, но не получается. Возникает чувство: «Здесь определенно чего-то не хватает... Переменных вон сколько, а уравнений всего лишь одно или два...». Сидишь, думаешь и ничего не пишешь, а время идёт. Этот ступор был у каждого в школе, в ВУЗе или может быть бывает каждый день в ходе решения каких-либо математических и алгоритмтических задач. И фишка здесь состоит в том, чтобы просто начать что-то писать! Дело в том, что мозг человека редко способен всё представить и построить дерево различных путей решения. А черновик и бумага помогают компенсировать это несовершенство мозга. Как только мы начнем писать уравнения, то сразу начнут возникать идеи о том, как их можно покрутить таким образом, чтобы избавиться от ненужных неизвестных и оставить нужные.
Сегодня я приведу вам пример простой базовой задачи, с которой возникли трудности у одного из моих учеников (9 класс, подготовка к ОГЭ и тренировка школьной программы по физике). Что ж, погнали...
Задача
Тело, движущееся по прямой равноускоренно с начальной скорость υ₀ = 5 м/c, достигает, пройдя некоторый путь, скорости υ₂ = 10 м/с. Какова была скорость υ₁ тела в тот момент, когда оно прошло n = ¾ этого пути ?
Решение:
Небольшой рисунок-схема поможет лучше понять нашу задачку
У нас есть стандартные формулы для перемещения и скорости при равноускоренном движении:
Однако, у нас нет ни расстояния S, ни ускорения a, ни времени, за которое это расстояние преодолено. Есть только скорости, расстояние и часть в три четверти от исходного расстояния. При этом нам нужно найти промежуточную скорость. Как это сделать? Нужно выбрать более простые уравнения.
Для наиболее простого решения данной задачи нам понадобится формула перемещения без времени. Это уравнение, которое связывает перемещение, ускорение, а также начальную и конечную скорости на концах данного участка. Давайте выведем эту формулу.
После вывода формулы, давайте применим её два раза к нашим скоростями. У нас есть три промежуточные скорости, а следовательно, имеются две возможные пары из начальной и конечной скорости (т.к. у нас есть путь S и 3/4 этого пути). Скорость υ₁ , которая является искомой величиной, как раз является конечной скоростью для участка в 3/4 пути S.
Итак, у нас получился ответ: υ₁ ~ 9 [м/с]. Вполне реалистично. Обратите внимание, что для нахождения ускорения a или перемещения s у нас по-прежнему недостаточно данных. Максимум, что мы можем отыскать, это произведение ускорения на перемещение a×s, но какой-либо смысл от этого не появится.
Получается, что очень часто кажется, что в задаче нет достаточного количества переменных, пока не начнешь её решать. Скорее всего некоторые переменные удастся исключить из уравнений в виде отношения или произведения двух неизвестных, как случилось в нашем примере.
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Хотите больше физики? Читайте другие статьи на канале:
Средняя скорость в физике и математике — что это? Разбор на задаче
Задача по физике за 10 класс: всего лишь кинематика — сможете решить?
Олимпиадная задача по физике или как напугать 10-классника задачей по кинематике
90% людей решают эту задачу по физике неправильно
Почему поднять предмет быстро тяжелее, чем поднять медленно?
Решить задачу сложным способом: хорошо или плохо?
Почему скачок силы тока не бывает резким в RL-цепи ?
Задача для 9 класса, которая заставила задуматься физ-мат паблик...
Вывод формул работы идеального газа во всех изо-процессах
и многое другое на канале Репетитор IT mentor
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram
