Название книги математика Стивена Кранца ‘Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить‘ хорошо передает ее содержание. Книга прекрасна написана и легко читается. В то же время она дает хорошее представление о том, что такое математическое доказательство в прошлом и настоящем. Высказывания Кранца в начале книги показались мне вызывающими: ‘Доказательство в математике — психологический инструмент, предназначенный для убеждения некоего лица или аудитории в том, что некоторое математическое утверждение истинно.’ ‘Итак, что же такое доказательство? Если подходить эвристически, доказательство — это такой инструмент риторики, который используется, чтобы один человек убедил другого, что некоторое математическое утверждение верно.’ Однако далее стало понятно, что в центре математики по-прежнему лежит традиционное доказательство (определения, аксиомы, теоремы). В этом смысле со времен Евклида мало что поменялось. Просто рассматриваемые проблемы стали с