В младших классах ребенок прекрасно считал, складывал и вычитал обожал математику. А потом с 5го класса математика переходит в разряд пугающих и даже ненавистных, и школьники уже затрудняются выбрать, что хуже: русский или математика...
Почему так происходит? Почему в средней школе успеваемость по математике у многих школьников падает? Попробуем разобраться.
Дело в том, что для освоения математики в средней школе требуется особый тип мышления – абстрактное мышление. Именно оно позволяет понимать различные математические абстракции (буквенные выражения, отрицательные числа, дроби, проценты, синусы с косинусами, а в дальнейшем пределы, производные, интегралы, матрицы и пр.) и оперировать ими. Уроки же математики в началке никак детей к этому не готовят: если ребёнок занимается НЕ по программе Л.Г. Петерсон, абстрактное мышление ему на уроках математики совершенно не требуется, и потому оно и не развивается.
Какое же мышление востребовано на уроках математики в начальной школе? Там дети пользуются натурально-арифметическим мышлением, в рамках которого число рассматривается просто как обозначение количества предметов. Именно поэтому при столкновении с такими абстрактными понятиями как дроби, проценты или отрицательные числа дети начинают испытывать серьёзные трудности. Действительно, как можно из 2 вычесть 5? Из 5 вычесть 2 – это понятно, было 5 конфет, 2 съели, осталось 3. Но как из меньшего числа вычесть большее, это же невозможно! А что такое ноль целых и две десятых или пять целых и три в периоде? И вообще, если мы умножаем, то в результате должно получаться число больше, а я умножил на одну треть и получил число меньше, так быть не должно! Дети не понимают материал, путаются, делают ошибки. А ведь впереди их ждёт алгебра с записью выражений буквами, и эти буквы на яблоках или конфетах уже не объяснить...
Многие уверены, что если ребёнок хорошо считает в уме, то это уже говорит о незаурядных способностях к математике. Отсюда частично и популярность занятий ментальной арифметикой, на которых детей обучают устному счёту.
К сожалению, не всё так просто, и прекрасный счёт в уме вкупе с усвоенной таблицей умножения не гарантируют хорошей успеваемости по математике. А что же гарантирует? Составляющих успеха несколько.
1. Логический компонент понятийного мышления. Отвечает за умение рассуждать, видеть причинно-следственные связи. Без логического мышления невозможно решать задачи, а в дальнейшем – строить доказательства на геометрии.
2. Абстрактное мышление. Отвечает за способность оперировать не просто натуральными числами, а любыми математическими абстракциями, будь то буквенные выражения, отрицательные или мнимые числа, дроби, проценты и т. п. Без абстрактного мышления ребёнку не продвинуться дальше арифметики, не освоить алгебру и высшую математику.
3. Визуальное (зрительное) мышление. Отвечает за умение пользоваться наглядно-графическим материалом (графики, схемы, таблицы).
4. Пространственное мышление. Отвечает за умение оперировать пространственными отношениями, схематически представляемыми с помощью чертежей – проекций объёмных фигур. Требуется не только на уроках черчения, но и при изучении стереометрии в старших классах.
Математические способности – довольно сложный конструкт, складывающийся на протяжении школьных лет в процессе изучения ребёнком разных разделов математики. От того, как идёт обучение, по каким программам оно осуществляется, и зависит, разовьются ли эти способности.
Всем ли нужна математика?
Не только неразумные школьники, но и многие взрослые уверены, что без математики можно обойтись, и, не будь ОГЭ и ЕГЭ, не заставляли бы детей ею заниматься.
На самом деле, математика в школе нужна всем, а не только тем, кто планирует связать с ней свою профессиональную деятельность. Почему?
Во-первых, есть ряд востребованных профессий, в которых без математики невозможно добиться успеха. IT, предпринимательство, экономика, архитектура, ландшафтный дизайн, уж не говоря об инженерной отрасли!
Родители говорят: «Окей, эти профессии мы тоже не берём. У нас ребёнок гуманитарий». Стоп. Незнание математики совсем не равно наличию способностей к гуманитарным наукам! Ведь для гуманитарных сфер тоже нужны способности: лингвистические, к естественным, общественным наукам и т.д. А развить эти способности во многом помогает… математика!
Математика? Да! Ведь математические способности – это сложная система, включающая в себя логическое, абстрактное, зрительное, пространственное мышление. То есть занятия математикой позволяют научить ребёнка в том числе мыслить логически, а логика нужна в любой сфере деятельности! Абстрактное мышление помогает в изучении нескольких иностранных языков. Зрительное мышление как инструмент работы со схемами, графиками и таблицами тоже полезно во многих областях, включая гуманитарные. А пространственное мышление нужно не только инженерам, но и, например, дизайнерам, а также во многих медицинских специальностях, когда требуется работать с УЗИ, рентген снимками и т.п.
В общем, хотите развивать мышление – занимайтесь математикой! В этом мы солидарны с Сергеем Рукшиным – замдиректора по науке физмат лицея 239, математиком, учителем самого Перельмана и наставником множества победителей международных олимпиад.
А говорит С. Рукшин следующее:
"Математика – это предмет, который направлен на развитие мышления путём решения задач. Да, всеобщее сильное математическое образование стране действительно не нужно, как не нужно, например, всеобщее художественное образование. Но, тем не менее, изучать математику необходимо абсолютно всем, потому что всем нужно мышление, которое формируется в процессе её изучения."