Три элементарных геометрических задачи. Сколько минут (или секунд?) вы на них потратите?

Задача №1

Если верхний квадрат стоит ровно по центру, а сторона квадрата равна 2, то какова площадь желтой фигуры?

1, 2, 3! Вы уже должны были посчитать ответ!

Задача №2

В городском саду есть прямоугольный сад, в котором проложена желтая дорожка. Ширина дорожки равна 2 м. Зная ширину и длину всего парка, определите площадь зеленой части парка.

Найдите площадь зеленой части

Задача №3

В квадрат вписаны 4 лепестка следующим образом (см. рисунок ниже). Сторона квадрата равна 4 метра. Найдите площадь лепестка.

Цветик-квадроцветик

Ответы будут под картинкой

Поднимайтесь вверх, если хотите решить сами

Ответы и решения

Задача №1

Достроим до прямоугольника.

Решение теперь очевидно

Тогда площадь желтой фигуры равна розовый треугольник минус голубой прямоугольник

Ответ: 0.5*3*4 - 1*2 = 4

Задача №2

Это задача в одно действие, достаточно только заметить, что если соединить обе части зеленого полотна, то получится прямоугольник.

Соединили.

Ответ: (26-2)*(18-2) = 384 м²

Задача №3

Здесь немного потруднее. Придётся составить систему уравнений.

Обозначим площадь лепестка x, а площадь шпилеобразной фигуры у.

Введём следующий обозначения.

Вспомним, что площадь круга равна S=πR²

Тогда можем записать следующие уравнения:

4х + 4у = 4²

2х + у = π2² / 2

Решим систему, чтобы найти площадь.

4х + 4у = 16 => 2x = 8 - 2у

2х + у = 2π

=> 8 - 2у + у = 2π => у = 8 - 2π

х = 4 - у => х = 2π - 4

Ответ: площадь лепестка равна 2π - 4