Линейная функция
В главе II §6 п.16 учебника на странице 75 даётся определение линейной функции: линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x– независимая переменная, k и b – некоторые числа.
График функции y = kx + b, где k ≠ 0, есть прямая, параллельная прямой y = kx
Условие задачи:
Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой y = kx + b, пересекает оси координат в точках A (0; 6) и B (– 4; 0). Найдите k и b.
Решение:
1) Подставим в уравнение y = kx + b значения координат точки A:
2) Зная, что b = 6, подставляем в уравнение y = kx + b значения координат точки B:
Перенесём слагаемое «– 4k» из правой части уравнения в левую:
4k = 6
Обратите внимание! При переносе мы поменяли знак на противоположный, и теперь перед «4k» у нас не стоит знак «–» (правило из §41 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс)).
k = 6 : 4 = 1,5
Ответ: k = 1,5; b = 6.