Теория (кратко):
Производная — это скорость изменения функции
Касательная - это прямая, имеющая на данном участке единственную общую точку с графиком.
Геометрический смысл производной:производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке.
С другой стороны: касательная - это прямая. Прямая - это график линейной функции. Линейная функция задаётся формулой у=кх+в, к-угловой коэффициент прямой. Он равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох.
Переходим к практике:
Обратите внимание — в качестве угла наклона касательной мы берем угол между касательной и положительным направлением оси ОХ.
Рассмотрим случай, когда этот угол тупой
Задания для самостоятельного решения
Задания взяты с сайта "Решу ЕГЭ" и только те, к которым на сайте пока нет решений
Источник: Образовательный портал для подготовки к экзаменам