Мне вот так нравятся общие рассуждения на тему правосудности обвинительных приговоров, ну просто иной раз музыка! просто гармония и симфонический оркестр с искромётной аргументацией, па-де-де, сольными ариями, хоровыми кантатами и канканом в мантиях. А нельзя ли эту гармонию взять и поверить алгеброй? Как говаривал один мой знакомый оперативник: «Пришёл эксперт и, как поручик Ржевский, всё испортил».
Предположим, что мы имеем следующие данные:
вероятность того, что будет обвинительный приговор, если на самом деле человек невиновен составляет 5%,
а вероятность того, что приговор обвинительный, если на самом деле человек виновен составляет 99%.
Пусть выявленная преступность составляет 1% (она рассчитывается как число выявленных лиц, на 100 000 человек населения, то есть в данном случае – 1000 выявленных лиц из 100 000 населения, в реальности этот показатель намного ниже).
Есть 1000 случайно взятых людей.
Возьмём из тысячи человек любого, не выбирая специально.
Проводим следствие. Изучаем дело. Выносим приговор.
Пусть этот приговор – обвинительный. Обращаем внимание, что мы поставили довольно высокую вероятность отсутствия неправосудного обвинительного приговора. Мы считаем, что обвинительный приговор будет в 99%, когда человек действительно виновен, ну а в 1% приговор будет оправдательным, хотя в действительности человек совершил преступление.
Скажите, с какой вероятностью этот обвинительный приговор вынесен в отношении действительно виновного человека?
Мне могут заявить, что близко к 95%, ну, просто взяв 99% и помножив на 5%. А я скажу, что нет, даже не близко.
Со мной, конечно, особенно судьи и правоохранители начнут спорить, приводя всевозможные примеры, один краше другого.
Но как говаривал Г.В. Лейбниц «Прежде, чем спорить, давайте считать». А уж затем и поспорим, хорошо?
Тогда следите за руками.
Нам надо посчитать вероятность правосудности приговора р(δ|Δ), где Δ – событие того, что приговор обвинительный, а δ – человек действительно виновен. Ну, просто потому что если человек невиновен, а приговор обвинительный, то приговор объективно неправосуден.
По теореме Байеса:
р(δ|Δ) = р(Δ|δ) × р(δ) : р(Δ) (вероятность того, что осуждённый действительно совершил преступление – искомая вероятность правосудности обвинительного приговора, то есть её нам и надо посчитать)
р(δ) = 0,001 (вероятность того, что наугад взятый человек из 1000 – действительно совершил преступление, на самом деле она намного ниже)
Если μ – событие того, что человек не совершал преступления, ну вот как раз принадлежит к тем 999 из 1000, то
p(μ) = 0,999 (p(δ) + p(μ) = 1, значит p(μ) = 1 - p(δ), то есть p(μ) = 0,999, так как каждый из 1000 или совершил преступление или не совершил его, и вот это-то «или» – достоверно)
p(Δ|δ) = 0,99 (вероятность того, что если преступник выявлен, то приговор будет обвинительный)
p(Δ|μ) = 0,05 (вероятность того, что человек невиновен, но приговор будет обвинительным)
Вычислим недостающую вероятность р(Δ).
p(Δ) = (p(Δ|δ) × p(δ)) + (р(Δ|s) × p(μ)) = (0,99 × 0,001) + (0,05 × 0,999) = 0,00099 + 0,04995 = 0,05094
Теперь подставим эти данные в формулу Байеса:
р(δ|Δ) = р(Δ|δ) × р(δ) : р(Δ) = 0,99 × 0,001 : 0,05094 ≈ 0,05094
Вы понимаете, что это значит? Это значит, что только в чуть более 5% осуждённый – действительно виновен. А ведь это – просто математический расчёт, спорить с ним оценочными категориями и общими рассуждениями нельзя. Спорить можно либо указывая на его ошибки внутри него, либо с интерпретацией его.
Но 5% – вероятность правосудности! Вам не кажется, что это уже слишком?
И это при том, что я вообще ничего не говорю, например, о верности квалификации или соразмерности наказания.
И, тем не менее, имеем 5% вероятности правосудности обвинительного приговора.
Вопрос:
Вы не ошарашены таким результатом? А?