Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала. Сегодня разбираем первую часть из 345 варианта Ларина
Задания с этого сайта сложнее обычных, но их решать тоже нужно. Особенно тем, кто планирует сдавать потом ЕГЭ профиль
Итак, вот мой разбор (все, что синей ручкой - это уже решение)
На рисунке (см. ниже) изображён план местности. Длина стороны каждой клетки на плане соответствует 2 км. Антон Сергеевич живёт в деревне Котенково. В субботу он хочет съездить в районный центр Собачково. Туда можно добраться по прямой грунтовой дороге, а можно доехать по шоссе до посёлка Хомяковка и свернуть под прямым углом на другое шоссе, ведущее в Собачково. Есть и третий путь: от Котенково по другой грунтовой дороге, идущей вдоль рощи, добраться до деревни Попугаевка, где свернуть на шоссе, ведущее в Собачково. Грунтовые дороги образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Антон Сергеевич едет со скоростью 72 км/, по грунтовой дороге – 50 км/ч.
1. Нужно заполнить следующую таблицу ( в самом варианте, к сожалению, написан неправильный текст, хотя эта таблица присутствует):
2. Сколько километров проедет Антон Сергеевич,
если поедет по шоссе через посёлок Хомяковка?
Нужно посчитать расстояние по клеткам и не забыть умножить на 2(1 клетка - это 2 км)
3. Найдите расстояние (в км) по прямой грунтовой
дороге от Котенково до Собачково
4.Сколько минут потратит Антон Сергеевич на дорогу, если поедет мимо
рощи через деревню Попугаевка?
Отдельно считаем расстояния между населенными пунктами и отдельно время, так как скорости будут разные. Не забываем перевести часы в минуты
5. В таблице (см. ниже) указана стоимость в рублях некоторых товаров в четырёх магазинах,
расположенных в населённых пунктах Котенково,
Хомяково, Попугаевка и Собачково. Антон Сергеевич хочет купить две булки белого хлеба, 4 кг зелёных яблок и 0,5 кг сала. В каком магазине такой набор товаров будет стоить дешевле всего?
В ответе укажите стоимость данного набора товаров
в выбранном магазине в рублях.
Считаем стоимость данного набора в каждом населенном пункте и получаем что 562 - дешевле всего, полностью считать не обязательно, можно сравнить слагаемые
6. Действия с дробями
7. Числовая ось
8. Упростить выражение и найти значение
9. Уравнение (в этом задании может быть и система)
Не обязательно находить корни обоих уравнений. Достаточно найти корни одного из них и подставить во второе
10. Задача на нахождение вероятности (в основном классическая формула)
10. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий
начинать игру Кате не выпадет.
11. Графики
Тут нужно сказать, что если а >0, то ветви вверх, если <0, то вниз
Чем больше а, тем быстрее растет парабола (она выглядит более узкой)
И если произведение a и b>0( то есть a и b одинаковых знаков), то вершина слева, если <0(то есть разных знаков), то справа
12. Найти по формуле
13. Решить неравенство (в этом задании может быть и система)
14. Прогрессия
Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20% годовых.
Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если проценты
начисляются ежегодно на текущую сумму долга и весь кредит с процентами возвращается в банк после срока?
Делаем по формуле сложных процентов(не усложняйте задачу, это не ЕГЭ):
Геометрия
15. Найдите градусную меру большего внутреннего угла равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 38 и 50 соответственно
16. Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр этой окружности
17. Боковая сторона равнобедренного треугольника
равна 68, а основание равно 120. Найдите площадь этого треугольника.
Очень интересная, хоть и простая задача 18-я. Меня "испугал" рисунок. В итоге в задаче применяется теорема Пифагора, немного тригонометрии и то, что
вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой
18. Дан полукруг с диаметром АВ соответственно. AB и две четверти круга
с радиусами AD =CD =CE (см. рис.). Найдите AB, если известно, что AD = 6
19. Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.
1) Диаметр делит окружность на две равные дуги.
2) Параллелограмм имеет две оси симметрии.
3) Площадь треугольника равна его основанию, умноженному на высоту.
У параллелограмма нет осей симметрии.
В формуле площади треугольника должна быть еще 1/2