Скажите честно, кому из вас нравилось умножать числа в столбик? Устный счет - это одно, но вот когда нужно посчитать что-то большее, чем таблицу умножения... Тут рука невольно тянется за калькулятором, а не за листочком с ручкой, на котором будешь выполнять умножение в столбик двух чисел.
Понятно, что умножение в столбик - это основа, которую дают в школе. И это универсальный способ. Однако есть и другие способы, которые значительно проще. А чем проще - тем легче они запоминаются и тем чаще хочется ими пользоваться.
Сейчас я вам покажу способ, как умножать числа, чтобы вы вновь полюбили умножение ;)
Разберем на примере
Допустим, нам нужно умножить 94*97.
Первое объяснение будет подробным, поэтому может показаться массивным. Однако в следующих примерах вы уже зацените скорость метода :)
Легко заметить, что оба числа располагаются около 100 (на будущее назовем это "опорным числом"), на которое всегда легко умножать. При этом 94 меньше 100 на 6, а 97 меньше 100 на 3. Запишем это в следующем виде:
Смотрите, что интересно: 94-3 - это то же самое, что 91-6 (обвела в оранжевые рамочки), и это равно 91. Вот 91 мы и умножим на наше опорное число 100:
И теперь осталось добавить одно слагаемое - это результат умножения бирюзовых чисел: -6*-3
Итого вместо громоздких вычислений в столбик мы почти в уме получили ответ. Здорово ведь?
Пример 2. А каким может быть опорное число?
Любым, на самом деле. Главное, чтоб на него было легко и быстро умножать. Поэтому это, как правило, числа 10, 100, 1000, ..., 20, 200, ..., 50, 500, ...
Давайте разберем еще один пример. Умножим 23*17. Очевидно, что опорным числом здесь удобно выбрать 20. Тогда под 23 мы напишем +3, а под 17: -3.
Находим 23-3 (или что то же самое 17+3) = 20, умножаем на опорное число 20, и прибавляем произведение бирюзовых чисел:
Понятно, что возможно это способ не самый универсальный. Но во многих случаях он может значительно упростить ваши расчеты.
Это как теорема Виета. Можно решать все универсально через дискриминант, но освоив ее - можно решать уравнения определенного типа буквально за пару секунд ;)
А как вам такой способ умножения?