1.Бытие не делиться на сущее без остатка. «Взять и все (сразу) произвести», – может быть весьма наивным начинанием. Но не менее наивно может быть «взять и все (сразу) поделить». И именно по тому же основанию.
2.Это по-видимому, может быть, метафизика. И если метафизика вне связи (out of joint), то только справедливое производство предоставит возможность справедливого обмена или распределения.
3.Когда-то, видимо можно было бы сказать: «Быть может, еще рано хоронить философию, коль скоро, может быть историческая, опытная метафизика и историческое априори».
4. И все же, почему бы еще раз не предложить очевидное как ясность, изложение, возможных начал формальной (математической) логики.
Допустим отношение абстрактных знаков, в ситуации, ближайшим образом, «линейной» перестановки в паре.
На это отношение можно помещать или на нем можно размещать, различные упорядочения, эквивалентные отношениям различных чисел. И таким образом, делить или разбивать на два, в том числе, и попарно непересекающихся множества, можно различными числами. Что всякий раз могут продемонстрировать различный характер границы такого биения.
Один из самых теперь известных эффектов физики субатомных частиц, эффект квантовой запутанности фотонов, феноменален в этом отношении. Нейтральная или промежуточная граница, может быть весьма разнородна. Квантовая запутанность фотонов, это их общая граница, фотонов, что в общем смысле, все же, не тождественны, но запутаны.
Если последует уточнение, что для определения такого деления на два попарно непересекающихся множества существуют простейшие логические (логико-математические) отношения: рефлективности, симметричности и транзитивности, что в совокупности тождественны отношению эквивалентности, что тождественно с разбиением на попарно непересекающиеся множества. 1.
[1] Т. Кормен, Ч. Лайзерсон, Р.Риверст, К.Штайн. Алгоритмы, построение и анализ. М, 2013, стр. 1216.
Это, вообще говоря, один из тезисов теоремы Геделя. И семиотическое и символическое наполнение таких знаков достаточно велико. И геометрия знаков и связываемое с ними содержание, недостаточно «пусты».
То есть, если последует аргумент о том, что редукция к букве не учитывает очевидность самих абстрактных отношений, то ответ может быть таков: рассматриваемые отношения таким же образом абстрактны и отношения между этими отношениями абстрактны. И потому в логике высказываний эти отношения и отношения между этими отношениями, записываются в виде абстрактных знаков. То есть, возможная очевидность этих отношений основывается, в том числе, и на очевидности отношений абстрактных знаков. И таким образом, тезис о том, что абстрактные отношения перестановок в паре абстрактных объектов конструирует абстрактные объекты должен быть дополнен тезисом об абстрактности знаков, для означивания такого отношения. Знаки должны быть достаточно непрерывны для такого означивания. Но что говориться этим «достаточно». Абстрактность знаков, как и их непрерывность необходима логике, для того чтобы быть формальной, это же относится, прежде всего, к абстрактности отношений, что исследуются в формальной или, теперь, математической логике. Вне этого условия, логика теряет свой универсальный характер приложения.
Непрерывность знаков, как фигур, геометрии и топологии, определяется кроме прочего возможностью или не возможностью их: сложения, свертывания, стяжения, или, ближайшим образом, возможностью провести перпендикуляры к составляющим знаков. Традиционно, непрерывные знаки те, что не имеют частей. Разница в количестве таких возможных перпендикуляров, кроме прочего проведенных к экстремумам кривизны овальных линий или кругов, кроме количества углов, вместе, выделенных и приведенных, частей, для частей, составленных такими частями знаков, и может дать искомое. Сложность, может быть, в том, что в различных отделах геометрии (о чем и идет речь, в том числе), одни и те же фигуры могут признаваться, то тождественными, то различными. Так в топологии прямой отрезок и прямая, могут быть разными фигурами, не гомеоморфными, при том, что один, очевидно, может быть частью другой в иной геометрии. В то время, как в топологии прямая и интервал, определенный как отрезок с удаленными концами, гомеоморфные фигуры, то есть те, что взаимно однозначно и непрерывно отображаются друг в друга. Отрезок не обладает, таким образом, непрерывностью равномощной непрерывности линии.
Буква «О» не гомеоморфная никакой другой букве алфавита кириллицы, тогда как, в группах, состоящих из букв: «Г, Л, М, П, С» и «Е, У, Т, Ч, Ш, Ц, Э», буквы гомеоморфные друг другу, но обоюдно не гомеоморфные буквам другой группы. Топология, таким образом, обладает очевидностью иного порядка, нежели чем образная очевидность знаков алфавита и их возможных геометрических тождеств или различий. Между ясностью геометрии и топологии, в этом смысле, может быть разница, что и позволяет различать их, несмотря на то, что топология в общем смысле, это раздел геометрии (науки о переходах и фигурах любых многообразий) только очень общей.
Коль скоро, известны различные геометрии, то пришлось сформулировать понятие наиболее общей. Сложность, что здесь может поджидать, и что станет очевидной в дальнейшем, состоит в том, что это может быть наиболее общее понятие только всегда в первом приближении или каким-либо ближайшим образом, то есть не четкое. И различные геометрии невозможно выстроить в систему более строгую – точную, чем «сюжет». Их тождество может быть всегда нечетким. Кроме того, единицу, как и черточку, можно просто зачирикать карандашом или ручкой, но произвол этого действия может быть явно отличен от логической произвольности. Впрочем, мышление образами, искусство рисования, может быть явно отлично от мышления логическими символами. Как и абстрактный квадрат Малевича от точки.
Если, тем не менее, тем или иным, образом или доказательным методом геометрии, – не прибегая сразу к топологии, – отличить овал от угла, то можно заметить, что все буквы алфавитов, если привести их выделенные части к неким относительно идеальным состояниям, состоят, или из овалов, кругов, полуокружностей и полуовалов и/или из углов, внешних и внутренних. А– это совокупность таких внутренних и внешних углов, В – полуокружностей и овалов, и т.д. Легко заметить, что буквы «И» и «Л», даже в таком не приведенном написании, исходя из таких правил сравнения и отождествления фигур, «тождественны», это углы. Причем буква «И», это может быть двойное перевернутое Л. (Это возможное знаковое, символическое выражение для единственности значения истинности двузначного кода. Истина критерий самой себя и лжи. «Лож – это только часть истины».)
Многозначность ищет множества выделенных значений истинности, однозначностей, что не одна, и потому, видимо, резонно ближайшим образом выбирают знаки арабской нотации десятичной системы счисления: 0 1. Просто и не просто, видимо, потому, что из всех знаков, это наиболее приведенные к различию овала и угла, знаки числовых цифр. Вообще говоря, нигде нет доказательства, что цифры могут быть только цифровыми и скорее, наоборот, теорема Новикова о не перечислимости пар, выводит алфавит в область не логического. Все девять или десять знаков этой арабской нотации, таким же образом, как буквы алфавитов всех языков, независимо от структуры их письменных литералов, будет ли это: буквенное(фонетическое), слоговое или иероглифическое письмо, это не приведенные агрегаты частей окружностей и/или овалов, или монотипы, овала, окружности или угла, что переставляются в парах в различных комбинациях. А – агрегат углов, внутренних и внешних, В – не приведенных овалов. (Если же фильтрация к идеальному состоянию, не будет слишком пренебрегать конкретностью и приведение не будет властвовать безраздельно, то В – это агрегат овалов и углов, вообще говоря буква, со следами не правильного фрактала, без которого вообще был бы не возможен ни один переход. Здесь, могут нарастать синонимия и омонимия, в употреблении слов, что производно от повышения уровня комбинаторики и формализма. Неправильный, это скорее, таким же образом как и неправильное движение, фрактал, что следует избегать. Но массовый фрактал, это как раз фрактал «неправильный», в том смысле, в каком, даже взятый в наиболее чистой форме, это фрактал, не приведенный к простейшему упорядочению, вида, кроме прочего, непрерывного деления частей на половины и потому тот, что необходимо «дополнять». В то время, как массовые движения, описание которых может быть затруднено без фрактальных распределений, как раз, большей частью, правильные, в том смысле, что обходятся без падений. Сама эта игра смысла фрактальна. Так как в одном случае одно и то же слово, может использоваться в одном смысле, что, может быть, истинен, тогда как в другом, в ином смысле, что таким же образом, может быть, истинен. Но в случае перестановки таких смыслов значения истинности высказываний с употреблением таких слов, могут поменяться на противоположные. Синонимия, как и омонимия и паронимы, это следы языковых фракталов.) Еще и именно таким образом, что станет ясно в дальнейшем, двузначный код, вписан в алфавиты любых языков планеты. И именно таким образом еще мотивирует свою очевидность. Умение читать и писать таким образом, это, кроме прочего, и практика означивания попарно не пересекающихся множеств.
Возможная незадача или скорее затруднение, в том, что точки будучи действительно абстрактными знаками в этом смысле, во- первых, знаки, вообще говоря, на письме, всегда плотные, не пустые, то есть, окрашенные, окружности или овалы, неправильной формы, и, во- вторых, как мыслимые иначе, идеальные объекты, удовлетворяющие определениям непрерывности, тождественны. Где бы ни находилась точка в пространстве, она тождественная любой другой точке такого пространственного многообразия, что таким образом пусто. И таким образом, вообще говоря, любая абстрактная точка находиться везде, если принять, что быть тождественным и находиться в одном и том же месте, это синонимы. Это очевидно не так в любом достаточно неабстрактном многообразии, в котором разница в местоположении может быть основой идентификации, но в абстрактном пространстве, это быть может не так. Но почему нет, если пространство мыслимое, идеальное. Таковы парадоксы симметрии или, с другой стороны, известной «не конструктивности».2
[2] Физикам такое отношение известно по квантовым эффектам. Корпускулярно волновая теория элементарных частиц знакомит с особенностями таких возможных отношений. Эти отношения используются в системах шифрования, невозможно подключиться к системе, не нарушив ее конструктивности и, таким образом, остаться незамеченным невозможно. Любое вмешательство, ведет к тотальному безразличию, что невозможно не заметить. Необходимо же сойти за своего. Дело, однако в том, что горизонт познания неограничен. И потому и такие линии шифрования, можно будет научиться обходить или интегрироваться в них, сторонним образом, исходя из возможно более глубоких физических взаимодействий.
Пространство таких точек просто точечно, может не иметь расстояний или отрезков. Как если бы любые два расстояния могли бы масштабироваться в состоянии колебания, мгновенно так, что оказывались бы тождественными местами для того чтобы тут же разойтись на возможно неограниченные интервалы, которые таким же образом тут же стягивались бы в иную точку тождественную с любой другой.
(Ближайшим образом, движение молекул в газах напоминает такую идеальную картинку в виду их неразличимости в известной мере. Любая такая часть газа, везде и нигде, в этом смысле. Или ближайшим образом вопросом к математической теории супер струн, может быть вопрос: одна такая супер струна или их много?)
Абстрактные отношения абстрактных объектов неразличимы или тождественны, или, иначе говоря, любое абстрактное отношение перемешивания таких объектов не приводит ни к каким изменениям или переходам, если соответствующее пространство таких объектов, что и конструируется такими абстрактными, непрерывными перемешиваниями, абстрактно. Впрочем, и геометрическую точку, видимо, можно сделать конструктивным объектом, если допустить или ввести отрицательные измерения пространства. В таком случае, возможны точечные переходы, что будут иметь характер фильтров. И точка на плоскости окажется и конструктивным объектом. Таким ее делает, в том числе, и выбор, например, для центра окружности. Чем бы могли быть точки, как конструктивные объекты, что не выбраны, узлами плотного фильтра с непрерывным регрессом?
Аналогично, управление одним фотоном, видимо, может быть тогда в особенности эффективно, если получен доступ к виртуальным полям виртуальных частиц и/или к той физической реальности, которой отвечают эти термины.3
[3] Известно, что преобразование энергии в связи с такими полями частиц, это одна из гипотез, что объясняет работу условно подтвержденного НАСА двигателя, состоящего из магнетрона и резонатора.
И все же, нет кажется ничего очевиднее, чем то, что точка дискретна и нет ничего более прерывного, это можно сказать само прерывание, «точка, и все». Точка – индивид или точечный индивид, масса. То есть, как не восторгайся пределом и его возможной сингулярностью, точек может быть много, весьма много.
Короче, знаки должны быть достаточно абстрактны и непрерывны, но не до абсолютной степени отделенности, просто потому, что в таком случае они могут стать неразличимы. Переставлять точки в паре может быть бессмысленным занятием.
Обратным образом: «бытие есть не бытия нет», – гласит тезис Парменида. Незадача (фигурально говоря) в том, что такая симметрия не познаваема и, вообще говоря, ничем не может помочь в познании, что движется немногим более быстро и результативно, чем тезис «бытие есть ничто», что ведь неким образом статично вообще не мыслиться.
И, все же, так ли это в абсолютном смысле. Так ли уж наивно было стремление Платона не отвергать тезис Парменида бытие есть, абстрактно отрицательно, но найти в нем содержательно уместные моменты.
Когда пишется: истина/ лож, true/ false, 1/0, 2/3, √-1/ √1, то отношения этих абстрактных знаков могут определяться в ситуации перестановок в паре. В таком случае, кажется, что никакая привходящая информация, что может ссылаться на отношения порядка, к которым применимы такие знаки, не привходит. Допустим это так, в общем случае. И все же, очевидно, что всякий раз, когда кто-то произносит, «истина» или «лож», сколь бы он ни был силен в практике абстрактного мышления, свойственной математической логике, можно предположить, что, какая-то привходящая информация, что отсылает или могла бы отсылать к отношениям комбинаторики, свойственным естественному языку и его смыслам, привходила бы или могла бы привходить. Или в общем смысле 1+0 = 1 и 0+1 = 1. Тогда как 10 не «равносильно» 01. Но только 1010 возможно «равносильно» или, скорее, равнозначно 1010. Просто потому, что в случае 10 01, знаки при наложении частей не тождественны, и потому не непрерывны. Вернее, как раз части этих агрегатов сложить можно, но из сложения частей агрегатов не следует с очевидностью тождественность агрегатов. Что и означает ближайшим образом, не непрерывность этих знаков, агрегатов, состоящих из разных знаков. Иначе говоря, отношения перестановок в паре отличны от отношений сложения в десятичной системе счисления. И тем не менее, эти знаки используются для обозначения абстрактного отношения абстрактных знаков перестановок в паре, характер которого может быть, в отношении комбинаторики знаков, гораздо более формально общий, чем любая из математических, арифметических функций. Тем более, «незадачи» могут иметь место, когда используются такие символы, как «истина» или «лож», будет ли это объективная истина об объективной реальности или: «Путь, истина и жизнь», – отчасти с иным направлением, и т.д., и таким образом, возможно, вхождение, вообще говоря, какой угодно привходящей для логического формализма информации, что имеет отношение к системам отсылок естественного языка и его комбинаторике.
Незадача, если не проблема здесь, таким образом, не только в психологии, но в том, что, возможно, не все числовые математические ряды открыты и многообразия чисел построены. А очевидность абстрактных отношений упорядочения свойственная таким рядам основана, в том числе, и на очевидности абстрактных отношений абстрактных знаков.
Можно еще раз рассмотреть 10 01. Вообще говоря, это должны быть тождественные записи. То есть, знаки достаточно абстрактны для того, чтобы не различать абстрактные отношения местоположения, то вне игры. То есть, эти знаки подобно точкам могут не определять направление право или лево, и таким образом не задавать различия, что было бы пространственно ориентировано. Просто потому, что 1 и 0 сами по себе пусть бы и ближайшим образом, вне сети отношений десятичной системы счисления ничего не значат. И буквальность их возможной геометрической разницы ни о чем не говорит. Подобно знакам «м» и «н», вообще говоря, они могут принимать любые значения, как тождественные, таки неограниченно различные, и потому, сами по себе могут быть не отличимые, коль скоро, одинаково абстрактны.
И все же, это не так, или, не всегда так. И во многом потому, что есть пробел. Если учесть пробел, или пустое множество, то эти знаки, 01 и 10, кажется, и тем более тождественны, как и 1010 и 1010. Что ведь, в последнем случае, еще и потому тождественны, что состоят из агрегатов пар, и потому, при наложении частей сольются с какой бы стороны, в линейном многообразии (справа налево или слева направо), такое наложение частей какого-либо из агрегатов, не производить. Непрерывность знака определяется тем, как известно, что при наложении любых частей таких знаков они сливаются, становятся тождественными. Это достаточно строгое определение Маркова А.А. Строго непрерывные знаки – это, таким образом, точки, что не круги, и отрезки, но не параллелограммы или не параллелепипеды, но четко, точечные пределы. Эти же, кажется, могут быть тождественны, просто потому, что пробела, как минимум два, справа и слева от парного агрегата. Но ведь это не в собственном смысле промежуточные, внутренние пробелы, что в известном смысле «дискретны», подобно величинам. Во всяком случае по степени больше напоминают такие в отличие от внешних «пробелов». Что в собственном, этом смысле, пробелов, и не пробелы. Пробелов таким образом, в случае перестановки в паре, просто два, и они имеют место, между знаками 1 и 0. Кроме того, чтобы переставить знаки 1 и 0, необходимо третье измерение (если не допустить их само движение в двумерном многообразии). И вообще говоря, их сразу должно быть четыре, а не два. Иначе, не получиться составить ряд: 10 01. Именно поэтому может быть тождественны только ряды 1010 и 1010. То есть, все же, непрерывность таких знаков, очевидно, не полна.
И из выше сказанного ясно, может быть, почему. То есть, эти знаки не могут подходить ко всем абстрактным отношениям, что и следует из того простого и не простого обстоятельства, что есть множество математических нотаций для различных абстрактных упорядочений количественных отношений математических объектов, чисел. То есть, числовых рядов не один. Кроме целых натуральных могут быть, как известно: дробные, иррациональные, действительные, кардинальные, трансфинитные, и т.д. числа. Тем более, это относиться к алфавитам различных так называемых естественных языков. Но разве знаки, прежде всего, это буквы латинского или иного алфавита, что используются для обозначения цифр таких числовых рядов более непрерывны чем 1 или 0? Вряд ли. И потому остается предположить и, видимо, это и действительно так, различный характер универсальности математических отношений количества, что исследуется в таких рядах, может быть очевиден кроме прочего и из абстрактных отношений этих абстрактных отношений. Что, впрочем, могут быть, все же, не очевидны вне отношения абстрактных знаков. Может быть. Но может быть и так, что именно уточнение в познании природы элементарных частиц, или мер часов и эталонов, в том числе, обосновывает точность и вариабельность возможных математических построений. В общем же смысле, точки и черточки, штрихи и простые буквы, вполне могут подходить для определенного уровня абстракции, отвлеченности количественных отношений, что универсально применимы и к многообразию их самих.
(Или, иначе говоря, вообще существуют, в том смысле, что могут быть познаны, только те числа, количественные отношения, что можно построить с помощью абстрактной или конкретной вычислительной машины. Теперь и далее, возможно, и с помощью квантовых компьютеров. Все остальное может быть вымыслом.)
Иначе говоря, идентичность знаков нотаций систем счисления основывается не только на абстрактных отношениях этих систем, но и на абстрактных логических отношениях. То есть, невозможно математически задать базовые логические отношения. Необходимы логические описания состояния: Карнапа, Поста или Маркова, и те, что получены в ходе исследований релевантной логики и иных расширений логики высказываний, в виде логики отношений, для того чтобы анализ математической точности и не точности, четкости и не четкости, и иных параметров определенности количественных отношений продвигался бы неограниченно. Логика, возможно, не смотря на большую общность и с другой стороны, будучи более узкой областью чем математика во многих отношениях, гораздо ближе связана с конкретностью, чем нет. Дело в том, что по тому же, частично основанию, анализ даже закона тождества может продвигаться неограниченно, и именно в виду еще топологии, что так не очевидно, иногда, отождествляет бублик и гирю. Математика имеет перед собой неограниченный горизонт исследования и, в том числе, потому что, быть может, и даже наверняка, не все математические отношения количества, что исследуются в виде числовых многообразий открыты. И таким же образом, может быть, и даже наверняка открыты(построены) не все возможные логики, как в виде расширений логики высказываний или предикатов, так и в виде систем логических отношений. И вообще каких-либо логических систем.
Это можно предположить исходя из того простого и не простого обстоятельства, что существует обобщенное логическое описание состояния. Или обобщенное описание состояния строго неупорядоченной симметрии. Неопределенное непосредственно всеобщее или множественное многообразие, что строго (и/или исходя из логического формализма языка и описания состояния) непосредственно неопределенно.
В философском смысле, это «множественное многообразие», как таковое, число, что одно. И может быть использовано, как сокращение для книги бытия «Науки логики» Гегеля, в том числе, и как мера, для наиболее абстрактного, прежде всего, количественного определения бытия. Важно, это может быть потому, что кроме формализованной силлогистики, может быть формализованная афористика, и, в известном смысле, идеалистического, так и материалистического толка, что все еще трудно поддается алгоритмизации, в отличие от формализованной силлогистики.
Что можно отнести к строгой неопределенности в логическом смысле? Не только то, что, как может быть ясно из исследований по возможной фрактальной логике, могут быть н- значимые таблицы истинности н-значимых логических правильных и не правильных фракталов, n местных логических союзов, но что само отношение абстрактных знаков, что задает критерий абстрактности перестановок в паре, может иметь разнородный характер. Что и может отсылать к нарастанию неопределенности таблицы, к нарастанию невозможности построить четкий атомарный агрегат попарно непересекающихся множеств истины и лжи: а/б. 4.
[4] Возможно отличие от четности и нечетности, как известно в том, что четных чисел может быть много, как и нечетных, но значений истинности, всего два. Это несопоставимые по степени множества. Но, даже, если значений истинности не два, но n, они не делятся исключительно на четные и не четные. И отношение чета и не чета, случайно по отношению к выделенным логическим значениям.
Расплывчато написанные буквы, что находятся в разных квадратах, это не предел неопределенности, просто, может быть не быть различия в квадратах. Пройти «капчу», значит иногда уметь различать знаки в состоянии, смешенного и расплывчатого написания. Сам этот агрегат: а/б, невозможно построить вне функции, здесь это функция разбиения, что обозначается через косую слеш, но именно различие функции и переменной, в основном и оказывается в состоянии неопределенности, в случае критических фрактальных распределений. Но революция, в том числе, и в логике, живет в зазоре. И новые логические системы, что, в том числе, могут быть чувствительны к смыслу афористического письма в машинном переводе. Во всяком случае, в форме оценки степени такой афористичности могут быть построены, как раз, исходя из наличия такого зазора между обобщенным описанием состояния и частными описаниями логического состояния. Что очевидно могут затрагивать качество измерений логического пространства в целых числах. И речь и действительно и в этом случае может идти о фрактальных измерениях логического пространства информации.
Теперь же, логично, можно предположить и допустить, что и последовательности 1111 / 1111, 0000/0000 не обоюдно тождественны.
Но таким же образом, могут быть тождественны и последовательности 1010/1010 и 0101/0101. То есть, кроме очевидных, предельных случаев симметрии 1111 и 0000, в этом случае, как известно, выходные значения таблицы не зависят от значений аргументов, можно найти выходные строки или даже всю таблицу истинности отрицания. А это вообще говоря, уже много. Таким же образом, как в геометрии имея точку и отрезок, можно построить множественное многообразие геометрических объектов, фигур. Так как, эти объекты условно могут быть эквивалентны циркулю и линейке. Так и в логическом пространстве имея функцию отрицания можно запустить машину построения формул высказываний. Правда, количество формул будет сильно ограничено только одной функцией. Ближайшим образом, тем не менее ясно, что, коль скоро, возможны простейшие комбинации пар: 10; 01; 00; и 11. То, допустив нехитрые постулаты правил введения в пробел и замены пустого множества, можно и рассмотреть граничные случаи перестановки в паре и возможно получить доступ к более обширному списку возможных функций. И действительно. Если принять следующий конструктор, определяемый следующими правилами. 1.Разрешено вводить пустое множество на любое место пробела внутреннего или внешнего. 2. Разрешено заменять пустое множество (п.м.) любым знаком из множества А{1;0} или любым агрегатом из таких знаков состоящим из: одного, двух, трех, N – ок, таких знаков, просто потому, что оно пустое. И никаких других знаков, кроме 1 0, ближайших агрегатов из них, из множества {11, 00, 10, 01} и п.м. быть не должно. 3.Разрешено заменять пустое множество на пробел в любом месте вхождения п.м.
(Граничное правило. Разрешено заменять симметрии агрегатов вида: 00 на п.м. )
То, ближайшим образом, сразу можно развернуть следующий ряд возможных агрегатов абстрактных знаков, состоящих из элементов перестановок в тройке таких знаков : 10пм; 1пм0; 01пм; 0пм1; пм10; пм01. Следуя правилу 2, теперь можно легко получить две основные дополнительные к отрицанию логические функции, просто заменив пустое множество на соответствующие агрегаты для соответствующих троек. В первом агрегате 10пм, пустое множество можно заменить на агрегат 00. С результатом 1000, что будет соответствовать выходному столбцу таблицы истинности конъюнкции. В четвертом агрегате можно заменить пустое множество таким же образом на 00, с результатом 0001, что будет соответствовать выходному столбцу таблицы истинности дизъюнкции. И это, вообще говоря, уже действительно может быть много, если не все, в определенном горизонте. (Получить последовательность выходного столбца таблицы отрицания здесь не представляет трудности.) Просто потому, что вообще все формулы логики высказываний, каковы бы ни были по количеству мест их союзы: унарные или бинарные, n- местные, можно, как известно, равносильно преобразовать к формулам, что не будут содержать никаких других логических союзов, кроме: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.
Более того, если ввести два пустых множества по предложенным правилам, пронумеровав их индексами 1 0, то можно найти все 16 или во всяком случае все 10 наиболее используемых выходных столбцов таблиц истинности логических функций, даже не заменяя пустые множества на 1 0, или агрегаты таких знаков, просто ориентируясь на индексы.
Впрочем, построение может быть совершеннее, лаконичнее и красивее. Задача, которую здесь можно сформулировать, может быть такова, возможно ли минимально необходимым образом(достаточно непрерывно) построить все агрегаты выходных значений таблиц истинности логических союзов, периодично, необратимым порядком следования, используя ближайшим образом только элементарные операции перехода, вида: перестановки в паре, удвоения, повтора или элементарной подстановки при минимальном количестве правил, стремящимся к нулю, единообразно, не вводя к месту новых правил и не отменяя прежние? Иными словами, можно ли не только сообразить, тем или иным образом, сколько всего логических союзов возможно, но и построить их периодическую таблицу, упорядочить следование одного за другим, каким-либо правилом перехода или законом? Или это в принципе невозможно и таким образом почему, что за принцип и каково может быть доказательство такой невозможности? 6.
[6] Ближайшим образом, исходя из опыта, может быть очевидно, что любая конфигурация логических союзов случайна и/или «сюжетна». И нет никакого периодического закона распределения таких союзов в каких- либо множествах из них, кроме, разве что приоритетности выполнения в ходе подсчета значений истинности сложного выказывания, и т.д. То есть, даже если к трем логическим союзам, можно свести все остальные, последовательность записи таких союзов в такой группе и их приоритетности может быть произвольна. Связки в логике, подобны слесарным инструментам в коробке, их можно перемешивать, как угодно и, вообще говоря, это может никак не повлиять на эффективность таких инструментов, на их действенность. Аналогично дело может обстоять с горизонтами и разделами геометрии в наиболее общем смысле. Части одной общей геометрии, как, например, геометрия трехмерного гладкого многообразия, и топология таких же фигур, могут не иметь внутреннего порядка между собой, что можно было бы счесть геометрическим законом какой-либо такой последовательности. Иначе говоря, даже после, а быть может как раз и именно после, доказательства теоремы Пуанкаре и построения Перельманом новейшей общей структуры и системы многообразий абстрактных множеств, вопрос о приоритете топологии перед геометрией в смысле возможности относительно последовательного выведения одной из другой, что позволило бы сводить теоремы к частным случаям общих законов, полученных условно смежено исходной области, остается открытым. Для того чтобы переставлять в паре в топологическом пространстве необходимы: ручная гиря и мяч, в геометрическом можно переставлять ручную гирю и бублик. Но разница между этими пространствами должна каким-то образом удовлетворять перестановке в паре, как наиболее простой и абстрактной функции обнаружения различия, попарно не пересекающихся множеств. Дело, однако в том, что такая перестановка, всегда будет иметь место в каком-то пространстве, множестве.
Короче говоря, теперь, такой возможный конструктор фрактального распределения, и действительно предоставляет возможность найти любые логические функции.7.
[7] Ни ссылки Иоргенсена к Витгенштейну или Расселу и Уайтхеду, ни учебники, что иногда приводят таблицу из 16 логических функций (в частности, Л-д, 1977, видимо, в виду дидактического характера) не раскрывают те «общие соображения», из которых такую таблицу можно было бы построить, не делали этого, ближайшим образом, ни Рассел, ни Витгенштейн. (Последний еще и не выделил унарный союз из бинарных, ближайшим образом в "Логико философском трактате"). Какова бы ни была общая очевидность, можно предположить, что даже самая общая и таким образом простая, интуиция, всякий раз, может быть разложима в алгоритм. И анализ в известном смысле ноэтического, может быть так же неограничен, как и в смысле ноэматического.
Незадача или, скорее, проблема в случае фрактального цикла, в том числе, и цифровой вычислительной машины, может быть, как известно в другом, конструктор фракталов не выбирает именно логические функции, эта машина только перемешивает абстрактные знаки и, вообще говоря, неограниченно. Тем не менее, правила содержат возможность остановки цикла перемешивания. Можно ввести пустое множество в любом месте вхождения пробела, и обратным образом можно ввести пробел на место пустого множества в любом месте его вхождения. Иначе говоря, можно неограниченно вводить пустые множества и неограниченно заменять их пробелами, тем самым, прерывая известную непрерывность роста или уменьшения, относительно непрерывной последовательности знаков, результата перемешивания возможного фрактального распределения, если таковы могут быть правила. Невозможно заменить введенный знак пустым множеством или пробелом. Просто потому, что такой знак, что в пределе точка, таким же образом, неконструктивен, только пара симметричных знаков, может входить в комбинаторные построения. Впрочем, и такие детали, как нарастание количества правил и упрощения логистического формализма и иначе сокращение количества правил и упрощение произвольного выбора, это возможное дело дальнейшего строительства такой абстрактной машины, конструктора. Что почему и нет вполне может перевести в себя любые построения математической логики, вида отношений, или веток и узлов. Та же, как и быть переводимым в такие построения. ( В более предметном смысле, одна из возможностей конкретной «реализации», экземплификации такой машины, это, вообще говоря, строитель строк, один из компонентов языка программирования высокого уровня, VB, в виду вхождения в многообразия функций работы со строками и знаковыми характерами, чертами.)
Теперь же, может быть, очевидно, что возможное фрактальное распределение сильно напоминает ризоматическое, в котором логические ветвления таблиц истинности входят в состав менее упорядоченных или совсем двоично неупорядоченных множеств. То есть, дело не только в том, что пары 10 10 упорядочены, а пары 10 01 нет. Но в том, что оба этих варианта, вернее, как раз тот, что называют упорядоченным, а именно 10 10 это неупорядоченная четверка, простая последовательность чередования, в отличие о 1001, что просто и не просто возможная таблица истинностных выходных значений логической функции отрицания. Только унарная, целиком со всеми входными и выходными значениями, или так, входным- 1 и выходным -0, входным -0 и выходным -1.
То есть, незадача, если не проблема, может быть в том, что исходная структура, если не прибегать к бесконечным значениям может быть, как раз, симметрична в этом смысле, как часть корневого и диффузно рассеянного распределения, и еще далее, подобно броуновскому движению или «пене» пространства и времени, вида крайнего случая 1111…, 00000…. . Вообще же говоря, логические фракталы здесь затрагиваются скорее косвенно. Просто потому, что фрактальная логика, в том числе, это правила ее вывода преимущественно. Другое дело, что все правила вывода пишутся формулами, что удовлетворяют, тем или иным, описаниям состояния и правилам построения формул, что удовлетворяют логической функции означивания. Мера расхождения в очевидности абстрактных знаков и абстрактных отношений, как и мере их возможного совпадения, это и может быть меры, как знаковости, так и символичности, нотаций и соответствующих теорий.
И конечно, каким образом абсолютная имманентность, если она вообще когда-либо имела место, покинула свои пределы, это может не быть вопросом, коль скоро, речь идет о наиболее общем, но позитивном знании.
Короче, математическая логика – это одна из теоретических основ и теории вероятностей.
Знаменательно может быть, тем не менее, что абстрактным конструктором можно конструировать не только ряды из абстрактных знаков, но и из весьма различных превращений, событий и поворотов сюжета. Перемешивание микровидео образов, что являются в то же время жестами желания, стало одной из самых популярных забав в сети, в этом смысле, группа Gioma. При всей сложности феномена, что только на первый взгляд примитивен, это микроуровень, что одновременно и критика, пародия, и возможное открытие. Таким же образом, как составление пулов, из сомнительных кредитных бумаг, перемешанных с обеспеченными, это и спекуляция, и возможное произведение искусства, и страховка, граница с действительным производством. Играть на инстинктах можно по-разному, нулевой уровень по-видимому, это просто их пробуждение, стихия, в том числе, и мифа.
Иначе говоря, фрактальное распределение, формально, это формальная текстура любого языка, который, вообще говоря, любой, это, прежде всего, афористический поток. Необходимо может быть оценить степень такой афористичности. Иначе говоря, даже если используются достаточно абстрактные знаки для абстрактных отношений, они не теряют характер символа. Логика не предназначена исключительно для упорядочения знаков алфавита формализованного исчисления, и не исследует исключительно отношения между абстрактными знаками по абстрактным правилам.
(Когда Лейбниц, быть может, понял, что, вообще говоря, любую нотацию любого языка можно привести, с использованием перестановки, комбинаторно к 0 и 1, он вновь всерьез задумался над универсальной характеристикой, изучая двоичное счисление и китайские триграммы. Триумф, который его ждал, вызывает и теперь не меньшее удивление, что видимо он испытал от этой идеи, в ее частичной реализации.
Гугл переводчик, вообще говоря, на машинном уровне почти ничего не делает, кроме того, что переставляет 0 и 1, на поверхности афористически виртуозно иногда переводя фигуративные выражения с одного языка на другой язык. )
Ясно следующее, что в процессе развития логики и математики, логическая функция означивания постоянно аналитически уточнялась и развертывалась. Так, Кормен Лайзерсон, Риверт и Штайн, излагая дополнительно к теории программирования, основы теории множеств, возводят все дело к Декарту и декартовым множествам. Можно возвести его к Ньютону и факториалу. Тем более, очевидно к двузначной системе счисления, что разрабатывал Лейбниц. Подойдя к известному пределу (в попытке доказательства континуум гипотезы) Коэн не мог не предоставить формулы такого означивания. Так или иначе, может быть, очевидно, что всякая новая эпоха в развитии математики и логики, не могла не обращаться к возможным исходным пунктам и основаниям такого развития. Учредители новых математических исчислений, не могли не затрагивать основ однозначности и ее означивания, как и логической функции. Даже тогда, когда само такое понятие не существовало.8.
[8] Ясно, что логикой пользовались за долго до открытий Аристотеля. И ясно, что даже Платон, ближайший учитель Аристотеля, не знал таблиц истинности логических функций. Во всяком случае не разрабатывал их, доверяя в этом видимо ранним стоикам. Таким же образом не факт, что после Аристотеля можно только повторять его открытия. Фрактальная логика вообще не была бы возможна вне открытия многозначной. Вне открытия того простого и не простого обстоятельства, что однозначность одна и тем не менее, любые две цифры целых чисел натурального ряда, дадут в паре из двух перестановок, две комбинации, что будет невозможно сложить слитно указанным образом. Анализ, в том числе, и простейших очевидностей может быть неограничен. И фундамент, скорее, напоминает вакуум, на котором все резвиться, но который часто имеет такие же свойства, как и единое в первой гипотезе Парменида.
Как бы ни было сложна возможная историческая герменевтика развития математики и логики, известные аналогии с известной однозначностью, находятся в этих науках гораздо проще, чем в истории каких-либо других наук, так что часто дают повод для смешения до тождества. Почему и могут быть в ином отношении известные затруднения.
Историческое различие школ номинализма и реализма, таким образом, исходя из выше сказанного, могло бы состоять или, скорее, могло бы быть прочитано, по-видимому, в том смысле, что номинализм строго утверждал невозможность очевидности абстрактных отношений вне отношений абстрактных знаков. Настаивать на непреходящей значимости галактики Гутенберга.
Тогда как реализм (средневековый) мог бы настаивать на том, что очевидность абстрактных отношений и отношений между этими отношениями, может быть, в известной мере, автономна от очевидности отношений абстрактных знаков.
В 20 веке спор Леви-Стросса с английскими номиналистами относительно системы родства, что могла быть признана, просто не существующей, исходя из крайнего номинализма, осуществлялся и в этом направлении. (Впрочем, в этом может не быть ничего странного, если позитивист может говорить о не существовании геометрии, а верующий о том, что Бог никогда не существовал, во всяком случае, во времени, ибо вечен, то почему Леви-Стросс, не смог бы сказать, что систем родства не существует.) И при всей очевидности обратного оказывается, что «да», только с узелками на память. То есть, только через отношения относительно абстрактных знаков могут быть очевидны абстрактные отношения и отношения между ними. (И потому и нужны узелки на память, что и есть вообще говоря абстрактные знаки.) Однако, когда это говориться, отношения могут сказываться прежде знаков. И потому в общем случае, это вопрос аналогичный вопросу о известном первенстве курицы или яйца. Что был решен, в том числе, и в виде теории отношений. Невозможно заменить ни телом курицы, ни телом яйца отношение порождения, просто потому, что для такого отношения, необходимо еще и тело петуха. Тем более невозможно заменить отношение порождения абстрактными знаками тела курицы или яйца. Видимо и абстрактные знаки отношений тут не смогут помочь. Возможная ложность метафизики присутствия состоит, видимо, не в том, что, теперь и здесь, тут и тут же, не существуют, но что они, в том или ином, характере абсолютизируются.
Со всем этим может быть и тем более очевидно, что, не смотря на порой детский характер платоновой проблемы единого во многом, что в одном из проблемных полей раскладывается на трудности совмещения логической теории идентичности логических индивидов и теории отношения части и целого родов и видов, этот тематический горизонт, и, прежде всего, в виде затруднений совмещения количественных и качественных отношений, в том числе, и в теориях и практиках стоимости и стоимостных отношений, может быть как никогда актуален.
«СТЛА».
Караваев В.Г.