Две окружности (зеленый и синий цвета) пересекаются в точках A и B, см. рисунок. Оранжевая окружность касается обеих окружностей в точках Т₁ и Т₂.
Докажите, что точка пересечения биссектрис углов ∠AT₁B и ∠AT₂B лежит на отрезке АВ.
Указания к решению. Такое расположение трех окружностей явно «намекает» на использование свойств трех радикальных осей, или ... придется догадаться до геометрического факта из этой задачи или решить эту задачу. Далее уже несложно.