Казалось бы, ответ на вопрос в заголовке очевиден: главой СССР при Сталине был Сталин. И это действительно так де факто. Подчеркну, де факто, поскольку де юре, то есть по конституции СССР главой государства был Председатель Президиума Верховного Совета СССР.
Председатель Президиума Верховного Совета СССР - аналог должности Президента страны. До 1946 эту должность занимал Михаил Иванович Калинин, а в 1946-1953 годах Николай Михайлович Шверник. Если о Калинине многие ещё слышали от В.С. Высоцкого в роли Глеба Жеглова, то кто такой Шверник наверное не вспомнят даже историки.
Может быть Сталин занимал какую-то другую важную государственную должность? Да, с 1941 он стал главой ГКО - Государственного комитета обороны - правительства военного времени. С 1946 ГКО преобразовали в обычный Совет Министров, а Сталин остался его председателем.
Но до 1941 Сталин никаких существенных государственных постов не занимал.
Мне могут возразить, что он был Генеральным секретарём ЦК КПСС/ВКП(б). Верно, но это должность не государственная, а партийная. То что партия фактически узурпировала власть в стране ещё не провозглашалось открыто. Только при Брежневе коммунисты настолько обнаглеют (отупеют?), что открыто провозгласят власть КПСС над страной.
Представьте, что формально президент страны некий Путин, председатель правительства некий Мишустин, а фактически страной правит некий Медведев - председатель партии "Единая Россия". Дичь? Полная дичь, но так и было до 1941 года.
Но и в 1941-1953 не намного лучше: формально глава государства марионеточный президент, фамилию которого не все и вспомнят, а реально правит председатель правительства и партии. Что-то напоминает, не правда ли?
Так к чему это всё? А к тому, что никакого "СССР" провозглашённого в его конституции не существовало. Была часть территории бывшей России (Российской Империи), захваченная бандформированием - так называемой КПСС / ВКП(б).
Пахан бандформирования сначала даже не запаривался с присвоением себе формальных государственных должностей, которые для вида занимали его марионетки. Население захваченной территории лишних вопросов про эти странности не задавало.
Но вот началась война и понадобилось вести активные переговоры с главами других стран. Марионеток на важные переговоры было посылать уже неудобно - вот и пришлось пахану занять формальную государственную должность.