Найти тему

Золотое сечение на четырех треугольниках в прямоугольнике (CRUX, май 2020)

ABCD — прямоугольник общего вида, т.е. соотношение его сторон не определено.

Точки P и Q выбраны так, что три цветных треугольника оказались равновеликими.

Определите CP : BP и CQ : DQ.

Примечание. Который раз я убеждаюсь, что школьная геометрия неисчерпаема. Такой задачи я не встречал ранее! Кстати, задача опубликована в журнале Математического общества Канады Crux Mathematicorum в мае 2020 года (номер задачи MA71).

Наслаждайтесь гармонией!