Признаки делимости.

Признаки делимости.

Очень важная тема 6 класса, пригодится в течение всего курса математики. На ЕГЭ есть задание, которое основано на признаках делимости.

Признаки.

• Признаки делимости на 2. Если число оканчивается на четную цифру (0,2,4,6,8), то оно делится на 2.
• На 3. Если сумма всех цифр числа делится на 3, то оно делится на 3. (Тот же признак справедлив и для 9, только сумма должна делится на 9).
• На 5. Если число оканчивается на 5 или 0, оно делится на 5.
• На 10. Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.

Эти признаки проходят в курсе математики 6 класса. Полезно ещё будет изучить "не школьные" признаки делимости.

5. На 4. Если запись числа оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4 и если запись числа оканчивается двумя нулями. (Речь идет о трехзначном числе и более).

6. На 6. Если число делится одновременно на 3 и на 2, то оно делится на 6.

7. На 7. Число делится на 7 если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 343 делится на 7, так как 34-(2·3)=34-6=28 делится на 7)

8. На 8. Так же как и на 4, только последние три цифры должны делится на 8.

9. На 11. Сумма четных цифр числа должна равняться сумме нечетных или отличаться на 11. (Четные и нечётные здесь имеются в виду по номеру, а не по значению).

Есть и другие признаки делимости, но они довольно сложные и редко встречаются.

В экзаменах чаще всего встречается комбинация признаков. Допустим надо найти число, которое одновременно делится на 6 и на 11. Для этого проверяем оба признака делимости одновременно.

#огэматематика# #егэматематика# #егэматематикапрофиль# #егэматематикабаза# #впрматематика# #признаки делимости#